Letotong thutatekanyo. MOHLALA qeto

Nahana ka mola.

7 28 112 448 1792 ...

bontša ka ho hlaka haholo hore boleng ba efe kapa efe ya thepa ea motheo tsa lona tse ngata ho feta tse fetileng hantle makhetlo a mane. Ho joalo, letotong lena la lihlooho o letotong ka.

letotong jeometeri bitsoa ke keng ba lekanngoa tatelano ea linomoro, le tšobotsi e ka sehloohong ea eo ke hore nomoro e latelang e fumanweng ho tloha ka holimo ke ea ata ka bang palo e tobileng. Sena se bontšoa ke tsela eo e latelang.

_{e med +1 = e med · Q} , moo med - palo ea elements khethileng.

Ka lebaka leo, med ∈ N.

nako A ha sekolo se ithutile thutatekanyo letotong - 9th sehlopheng. Mehlala e tla thusa utloisisa ya kgopolo ya ho:

0,25 0,125 0,0625 ...

18 February 6 ...

E Thehiloe ho moralo o balletsweng ena, letotong la lerei e ka fumanoa ka tsela e latelang:

Ha Q, kapa b, _med e ke ke ea lefela. Hape, e mong le e ba thepa ea motheo ea letoto la linomoro letotong ha lia lokela ho lefela.

Ka lebaka leo, ho bona palo e latelang ea maloa, atisa ea bobeli ke Q.

Ho hlalosa letotong lena, o lokela ho bolela ka ho toba ka karolo ea pele ea ho le lerei. Ka mor'a hore hoa khoneha ho fumana leha e le efe ea litho tse latelang 'me palo ea bona.

mefuta e

Ho itšetlehile ka Q le _1, letotong lena e arotsoe 'maloa mefuta:

• Ha e le _1, q o moholo ho e 'ngoe, joale ka tatelano - eketseha le e mong le e elements latellanang tsa letotong le tsa thutatekanyo. Mehlala lona di Detailed tlase.

Mohlala: ho ₁ = 3, Q = 2 - moholo ho be le bonngoe, entsprechen bobeli.

Joale tatelano ea linomoro ka ngotsweng e le:

3 6 12 24 48 ...

• Ha | Q | ka tlase ho e mong, ke hore,, ke lekanang le a ho le katiso ka karohano, ho letotong le maemo a tshwanang - fokotseha letotong thutatekanyo. Mehlala lona di Detailed tlase.

Mohlala: ho ₁ = 6, Q = 1/3 - ya ₁ o moholo ho e 'ngoe, Q - tlase.

Joale tatelano ea linomoro ka ngotsoe tjena:

June 2 2/3 ... - likarolo elements leha e le efe ho feta ho latelang eona, ke makhetlo a 3.

• Fapanyetsana. Ha Q <0, lipontšo tsa palo ea a latellana joang fapanyetsana kamehla ho sa tsotellehe hore ka _1, le metsoako ea keketseho e leha e le efe kapa fokotseha.

Mohlala: ho ₁ = -3, Q = -2 - ka bobeli e ka tlaase ho noto.

Joale tatelano ea linomoro ka ngotsweng e le:

3, 6, -12, 24, ...

moralo

Bakeng sa tšebeliso e loketseng, ho na le tse ngata progressions thutatekanyo ea mekhoa e:

• Moralo med-go th telele. Ho lumella manolotsoeng tsa elements ka palo e itseng ntle le bala le linomoro tse fetileng.

Mohlala: Q = 3, e = ₁ 4. lokela ho a bale e le ea bone elements letotong.

Tharollo: a = ₄ 4 3 · ^4-1 · 3 = 4 ³ = 4 · 27 = 108.

• Balang likarolo pele, eo palo e lekanang med. Ho lumella manolotsoeng tsa chelete ea likarolo tsohle ka tatelano ea ho _med kenyeletsang.

≠ 0, ka tsela eo, Q hase 1 - (Q 1) Ho tloha ka (1- Q) e lerei, ka nako eo.

Hlokomela: ha Q = 1, moo letotong a ka be a emela 'maloa a sa feleng ho pheta palo.

Palo exponentially mehlala: a ₁ = 2, Q = -2. Bale S _5.

Tharollo: S ₅ = 22 - bo manolotsoeng moralo.

• Chelete ha | Q | <1 le ha med atisa ho egoist.

Mohlala: ho ₁ = _2, Q = 0.5. Fumana chelete.

Tharollo: S _med = 2: x = 4

Ha re a bale bala litho tse 'maloa tsa pukwanana, u tla bona hore e ka sebele ikemiseditse ho ba bane.

S _med = + 1 + 2 0.5 + 0.25 + 0,125 + 0.0625 = 3.9375 4

Ba bang ba thepa ea:

• A thepa bath. Haeba boemo e latelang Ho ba tšoaretse bakeng med efe kapa efe, ka nako eo a fuoa letoto tlhamiwe - e letotong thutatekanyo:

e _med ² = A _{med -1} · A _{med + 1}

• Ho boetse ho na le boholo ba lisekoere tsa palo efe kapa efe e exponentially ka phaella moo ba mapatlelong a le linomoro tse ling tse peli ka tatellano leha e le efe, ha e le ba equidistant tloha elements ea.

² e _med = e _{med - sa t} ² ₊ e _med + _{sa t} ² moo sa t - sebaka pakeng tsa linomoro tsena.

• thepa ea motheo e fapana ka makhetlo a Q.
• The logarithms ea thepa ea motheo ea letotong hammoho theha letotong, empa mentlele, ke hore, e mong le e ba bona ba ho feta ea tse fetileng ke le palo e itseng.

Mehlala ea ba bang mathata a classic

Ho utloisisa hantle hore na ke eng e letotong thutatekanyo, ka mehlala qeto ya sehlopheng 9 ka thusa.

• Terms le maemo a: e ₁ = 3, e ₃ = 48. Find Q.

Tharollo: e mong le e elements latellanang ka ho feta ho feta Q fetileng nako. Ho ke ke ho hlokahala hore a bontše ba bang ba likarolo ka ba bang ka tsela lerei.

Ka lebaka leo, e le ₃ = Q ² · e ₁

Ha a emeng Q = 4

• Maemo a: e ₂ = 6, e = ₃ 12. bale S _6.

Tharollo: Ho etsa sena, ho lekaneng ha ho fumana Q, e elements pele le ka nkang sebaka ka moralo wa.

ka ₃ = Q · sa _2, ka lebaka leo, Q = 2

le ₂ = Q · A _1, kahoo e = ₁ 3

S = ₆ 189

• · A ₁ = 10, Q = -2. Fumana elements ea bone ea letotong.

Tharollo: ke ho lekaneng ho e hlalosa karolo ea bone ka pele le ka lerei ena.

₄ e le ³ = Q · e = ₁ -80

Kopo mohlala:

• Banka ya sedirelwa e tlatselitse Balang ea li-ruble 10,000, tlas'a e leng selemo le selemo ea etsetsoang ho chelete e ka sehloohong le tla li ekeletsoa 6% ya e joalo. Ke bokae chelete e ka tlaleho ka mor'a lilemo tse 4?

Tharollo: The ea pele chelete lekanang le li-ruble tse 10 tse sekete. Ho joalo, ka selemo ka mor'a hore matsete tlalehong ea tla ba ka tjhelete e lekanang le 10000 + 10000 = 10000 · 0,06 · 1,06

Ka lebaka leo, palo tlalehong ea esita le ka mor'a selemo se le seng e tla bontšoa ka tsela e latelang:

(10000 · 1,06) · 10000 · 0,06 + 1,06 = 1,06 · 1,06 · 10000

Ke hore, selemo le selemo palo e eketsehileng ho isa linakong tse 1,06. Kahoo, ho fumana lenane la tlaleho ea ka mor'a lilemo tse 4, ho lekaneng ha ho fumana bone elements letotong, e fanoeng elements pele lekanang 10 sekete, 'me lerei lekana le 1,06.

S = 1,06 · 1,06 · 1,06 · 1,06 · 10000 = 12625

Mehlala ea mathata a ka palelelo tsa bala:

Ka mathata a fapa-fapaneng ho sebedisa letotong thutatekanyo. Ka mohlala oa ho fumana chelete eo e ka beha ka tsela e latelang:

le ₁ = 4, Q = 2, a bale S _5.

Tharollo: ya data tsohle tse hlokahalang bakeng sa manolotsoeng li tsejoa feela ka nkang sebaka ka bona ka moralo wa.

S ₅ = 124

• le ₂ = 6, e = ₃ 18. bale chelete ea pele likarolo tse tšeletseng.

tharollo:

The Geom. tsoelo-pele ea e mong le e elements ea kholoanyane tlang ho feta mehleng ka makhetlo a Q, ke hore, ho a bale chelete eo u lokelang ho se tseba elements e ₁ le lerei Q.

le ₂ · Q = ₃

Q = 3

Ka ho tšoanang, ho hlokahala hore a fumane _1, e ₂ 'me ba tseba Q.

le ₁ · Q = ya ₂

le ₁ = 2

Ebe e lekaneng ha ho ka nkang sebaka ya data tsebahalang ka chelete moralo.

S ₆ = 728.