Klein botlolo: hore na ke eng

Thutatekanyo Sepheo, hamorao bitsoa "Klein botlolo", o ne a pele a hlalosa ka 1882 ke Jeremane setsebi sa lipalo Feliksom Kleynom. ha e le eng? Sepheo ena (kapa toba feta moo, tsa thutatekanyo le topology holim'a) ho na le feela ho ha le eo ho lefatše ba rōna ba bararo-tlhakore. ba dikai tsohle tse sale in mabenkele le mpho, ho shebahala, empa o fana ka maikutlo a bue hakaalo ka hore na ke Klein botlolo. Ka ho hlaka e khōloanyane, ho hlalosoa e kang ena: nahana botlolo ka molala telele haholo. Ebe kelello etsa hore mekoti e 'meli: le se seng ka lerako,' me ea bobeli kwa tlase. Ebe koba molaleng, kenya hore e be le lesoba leboteng le ntle ka lesoba khumo ka tlase e. Ntho sephetho le boqapi ba ntho e tla ba tse 'nè-tlhakore sebaka, e leng ke ea sebele Klein botlolo, ena sebaka tse tharo-tlhakore.

Klein botlolo tlhaloso puo ea mantsoe a thuto ea lipalo le mekhoa e tla se ke ua re letho ho nonprofessional. Ba bangata ba tla khotsofatsa tlhaloso ena: Klein botlolo - ke orientable ngata (kapa holim'a) le a 'maloa a thepa. Ka mor'a hore lentsoe "thepa" o ka haha letoto telele e entsoeng ka mesebetsi trigonometric, linomoro, le Segerike le mangolo Roma. Empa ho ka feela ferekanya motho untrained, ba ile e le maikutlo a ea seo ke boqapi ba ea libotlolo ka sebaka tse tharo-tlhakore.

Thahasellisang hantle: Lebitso "Klein botlolo", Sepheo ena e ne e le ho fetisisa ka etsahala hore ebe ka lebaka la ho le phoso kapa misspelling toloko. 'Nete ea hore Klein, ka boikemisetso ba hae ba ho sebelisa lentsoe emma go boots, ke hore, "holim'a metsi" ka Sejeremane. Ka "leeto" ho tloha Jeremane ho ea linaheng tse ling hore lentsoe fetoloa tšoanang ka Flasche ngola (botlolo). Ebe poleloana e reng e khutletse ho naha se hlahang ho yona ka e ncha, fetotsoeng foromo, e 'me tsa lula e le ka ho sa feleng.

Bakeng sa baetsi ba litšoantšo ba bangata (haholo-holo saense e iqapetsoeng ea bangoli ba) hlaha motle lentsoe "Klein botlolo". e sebelisa e le tšobotsi e, 'me ka linako tse ling tse khōlō "sefahleho" e ne e le pontšo ea "kelello" e iqapetsoeng. Joalo, ho etsa mohlala, pale ea " 'Illusionist Last", bao e leng ea pene ya Bruce Elliot. Ka pale ea ba mothusi leselamose o timetsa le mosireletsi ea hae, ke mang ea entseng maqheka le mane tlhakore Klein botlolo. Nka botlolo illusionist le lutse o halofo koahetsoe ka eona. Ho ea ka mongoli, botlolo ena e ke ke robile ntle senya litaba tse ka hare. Kahoo, ebang ke ha e le hantle - ha ho motho ea ka reng. Ha thuto ea lipalo bonyane, e ka 'nang ea re arabe potso ena, ho ha e makatsa, ho ke ke irrelevant ho saense.

Ka linako tse ling ka ho khetheha entse Klein libotlolo merero papatso libotlolong veine. Leha ho le joalo, ho etsa botlolo joalo ke ka botsebi le thata ho khalase, sena hloka holimo-sehlopha sa khalase blower. Ka hona, ke bitsa chelete e ngata haholo 'me le sebelisoa infrequently. A etsa liteko tsa theknoloji le tlhahiso ea tlhahiso ea libotlolo joalo ka phallo ea ha e utloahale, hobane e ne e tla hloka mokhoa mosebetsi oa ho tlatsa libotlolong le mokelikeli (mona, hape, ho na le ho rarahana). Le boikutlo ba ho strangeness le novelty tla kapele nkela tšitiso Ketsahalo e sa Lebelloang veine tloha botlolo ea likhalase veine.