Linomoro tsa Fibonacci le likarolo tsa khauta: kamano

Sebakeng sa bokaholimo ho na le liphiri tse ngata tse sa tsejoeng, tse ling tsa tsona bo-rasaense ba se ba khonne ho li khetholla le ho li hlalosa. Linomoro tsa Fibonacci le karolelano ea khauta e theha motheo oa ho senola lefatše le potolohileng, ho haha sebopeho sa sona le ho ba le pono e nepahetseng ea pono ea motho, eo ka eona a ka utloang botle le bonngoe.

Karolo ea Khauta

Molao-motheo oa ho khetholla boholo ba karolo ea khauta e thehiloe ho phethahetseng ea lefats'e lohle le likarolo tsa eona ka mokhoa oa eona le mesebetsi ea bona, ponahatso ea eona e ka bonoa ka tlhaho, bonono le thekenoloji. Thuto ea karolo ea khauta e entsoe ka lebaka la lipatlisiso ke bo-rasaense ba boholo-holo ba mofuta oa lipalo.

E itšetlehile ka khopolo ea boholo le likarolo tsa likarolo tsa likarolo, tse entsoeng ke rafilosofi oa boholo-holo le setsebi sa lipalo Pythagoras. O ile a paka hore ha o arola karolo e le likarolo tse peli: X (e nyenyane) le Y (e kholo), karolelano ea e kholo ho ea ho e nyenyane e tla lekanngoa le karolelano ea kakaretso (bolelele bohle):

X: Y = Y: X + Y.

Phello ke equation: x ² - x - 1 = 0, e rarollotsoeng e le x = (1 ± √5) / 2.

Haeba re nahana ka karolelano ea 1 / x, joale ke 1,618 ...

Bopaki ba tšebeliso ea litsebi tsa khauta tsa litsebi tsa boholo-holo li fanoa bukeng ea Euclid ea Beginning, e tlalehiloeng lekholong la boraro la lilemo. BC, ea sebelisitseng molao ona ho hahoa li-5-gone tse tloaelehileng. A Pythagoreans palo ena e nkoa e halalela, hobane ka bobeli e tšoana le e sa lekane. Pentagram e ne e tšoantšetsa bophelo le bophelo bo botle.

Linomoro tsa Fibonacci

Buka e tummeng ea Liber abaci mathematics e tsoang Italy ke Leonardo oa Pisa, eo hamorao e ileng ea tsejoa e le Fibonacci, e ile ea hatisoa ka 1202. Ho eona, rasaense o qala ho fana ka palo e tloaelehileng, letotong la linomoro tseo palo e 'ngoe le e' ngoe e leng palo ea lipalo tse peli tse fetileng. Ho latellana ha linomoro tsa Fibonacci ho latelang:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, joalo-joalo.

Hape, rasaense o ile a bolela lintho tse ngata tse tloaelehileng:

• Nomoro efe kapa efe e tsoang lihloohong tsena, e arotsoe ke e latelang, e tla lekanngoa le boleng bo ka bang 0,618. 'Me linomoro tsa pele tsa Fibonacci ha li fane ka nomoro e joalo, empa ha re ntse re tloha qalong ea ho latellana ha karolelano ena e tla nepahala haholoanyane.
• Haeba re arola nomoro ho tloha letotong lena ho ea pele, phello e tla ea ho 1,618.
• Nomoro e le 'ngoe, e arotsoeng ke e latelang, e tla bontša bohlokoa ba ho ea .382.

Tšebeliso ea likamano le maemo a tloaelehileng a karolong ea khauta, linomoro tsa Fibonacci (0.618) li ka fumanoa eseng mathematics feela, empa le ka tlhaho, historing, litlhōrong le kahong le linaheng tse ling tse ngata tsa saense.

Archimedes 'mebala e meholo le e khauta

Meea, e tloaelehileng haholo ka tlhaho, e ne e phenyekolloa ke Archimedes, eo le eena a ileng a fumana ho lekana ha eona. Sebopeho sa ho phalla se thehiloe melao ea khauta. Ha e sa ts'oaroe, bolelele bo fumanoa, moo likaroloana le lipalo tsa Fibonacci li ka sebelisoang, mohato oa bohato o hlaha o lekana.

Ho tšoana pakeng tsa linomoro tsa Fibonacci le karolo ea khauta ho ka bonoa mme ho hahoa "melapo ea khauta", eo mahlakoreng a eona a lekanang, joaloka 1.618: 1. E hahoa ka ho falla ho tloha ho e nyenyane ho ea ho e nyenyane e le hore mahlakoreng a lekanngoe le linomoro tse latelang. O ka e haha ka taelo e fapaneng, ho qala ka lisekoere "1". Ha o kopanya maqhubu a lekhutšoane lena bohareng ba liphapang tsa bona, ho hlaha ho fibonacci kapa ho logarithmic spiral.

Histori ea tšebeliso ea boholo ba khauta

Liholo tsa boholo-holo tsa mehaho ea Egepeta li hahoa ka mekhabiso ea khauta: lipiramide tse tummeng tsa Cheops le tse ling. Bahahi ba meralo ea Greece ea boholo-holo ba ile ba e sebelisa ka ho pharaletseng ha ho etsoa lintho tse hahiloeng ka litempele tse kang litempele, lipapali tsa lipapali, lipapali tsa lipapali. Ka mohlala, boholo bo joalo bo ne bo sebelisoa ho hahoa tempele ea boholo-holo ea Parthenon, lebaleng la lipapali tsa Dionysus (Athene) le lintho tse ling tse ileng tsa fetoha tsebo ea mehaho ea boholo-holo, e bontšang tumellano, e thehiloeng lipalo tsa lipalo kamehla.

Lilemong tse makholo hamorao, thahasello karolong ea khauta e ile ea fokotseha, 'me mekhoa e lebaloa, empa ea boela ea tsosolosoa Mehleng ea khale, hammoho le buka ea mofetoheli oa Franciscan L. Pacioli di Borgo "Divine Proportion" (1509). Ho eona, lipapiso tsa Leonardo da Vinci li ile tsa fuoa, tse ileng tsa matlafatsa lebitso lena le lecha "karolo ea khauta". Likarolo tse 12 tsa khauta e ne e le bopaki ba saense, 'me mongoli o buile ka hore na o iponahatsa joang ka tlhaho le bonono' me o bitsitse "molao-motheo oa ho haha lefatše le tlhaho."

Vitruvia monna oa Leonardo

Setšoantšo seo Leonardo da Vinci a neng a se etsa ka 1492, se bontšang buka ea Vitruvius, se tšoantšetsa motho ea nang le maemo a mabeli matsoho a hae a hlalane mahlakoreng. Setšoantšo se ngotsoe selikalikoe le sekoti. Palo ena e nkoa e le likarolo tse ling tsa 'mele oa motho (banna), tse hlalositsoeng ke Leonardo motheong oa thuto ea bona litlamong tsa moqapi oa Moroma Vitruvius.

Setsi sa 'mele e le ntlha e lekanang ho tloha bofelong ba matsoho le maoto ke palo, bolelele ba matsoho bo lekana le bophahamo ba motho, bophara ba mahetla = 1/8 ea kgolo, sebaka se ka holimo ho sefubeng ho ea moriri = 1/7, ho tloha ka holimo ho sefubeng ho ea holimo = 1/6 Ho joalo joalo.

Ho tloha ka nako eo, palo ena e sebelisoa e le letšoao le bontšang ho lekanngoa ka hare ho 'mele oa motho.

Poleloana "Khaolo ea Khauta" Leonardo e ne e bua ka likamano tse lekaneng tsa motho. Ka mohlala, sebaka se le seng ho tloha maotong ho ea maotong se amana le sebaka se lekanang ho tloha ho sekontiri ho ea moqhaka hammoho le ho hōla ho ea pele (ho tloha lebanta). Palo ena e etsoa ka tsela e ts'oanang le karolelano ea likarolo ha ho baloa karolo ea khauta 'me e atisa ho 1,618.

Tsena tsohle tse lumellanang li atisa ho sebelisoa ke litsebi tsa ho etsa mesebetsi e metle le e tsotehang.

Lithuto tsa karolo ea khauta lekholong la bo16 la bo19 la lilemo

Ho sebelisa lipalo tsa khauta le linomoro tsa Fibonacci, mosebetsi oa lipatlisiso tabeng ea boholo bo 'nile ba tsoela pele ka lilemo tse fetang lekholo. Ka tsela e tšoanang le Leonardo da Vinci, setsebi sa Mojeremane Albrecht Durer le eena o ne a sebelisa khopolo ea boholo ba 'mele oa motho. E le ho etsa sena, ba bile ba bōpa sesupa-tsela se khethehileng.

Lekholong la bo16 la lilemo. Kamano pakeng tsa nomoro ea Fibonacci le karolo ea khauta e nehetsoe mosebetsing oa setsebi sa linaleli I. Kepler, ea ileng a sebelisa melao ena pele ho li-botany.

"Ho sibolloa" ho ncha ho ne ho lebeletse karolo ea khauta lekholong la bo19 la lilemo. Ka khatiso ea "Thuto ea Aesthetic" ea rasaense oa Lejeremane Moprofesa Tseizig. O phahame ka mokhoa ona ka ho feletseng mme o boletse hore o teng hohle bakeng sa liketsahalo tsohle tsa tlhaho. O ile a etsa lipatlisiso ka palo e kholo ea batho, kapa ho e-na le 'mele ea bona e lekanang (hoo e batlang e le likete tse 2), e leng se entseng liqeto ka lipalo-palo li tiisitse kamehla likarolong tse sa tšoaneng tsa' mele: bolelele ba mahetleng, mahlakoreng, matsoho, menoana, joalo-joalo.

Lintho tse entsoeng ka litšoantšo (li-vases, lihaho tsa mohaho), lipina tsa 'mino, boholo ba tsona ha ho ngoloa lithothokiso hape-tsena tsohle Zeisig li bonts'a ka bolelele ba likarolo le lipalo, o ile a boela a hlahisa lentsoe "mathematical aesthetics". Ka mor'a ho fumana liphello ho ile ha fumanoa hore lihlooho tsa Fibonacci li fumanoa.

Nomoro ea Fibonacci le karolelano ea khauta ea tlhaho

Lefatšeng la limela le liphoofolo, ho na le tšekamelo ea ho theha ka mokhoa oa ho lumellana, o hlokometsoeng ka tsela ea ho hōla le ho tsamaea. Karohano e e-ba likarolo tse sa tšoaneng, tseo likarolo tsa khauta li etsoang ka tsona, ke nako e tloaelehileng e tloaelehileng limela le liphoofolo tse ngata.

Mofuta o re pota-potileng o ka hlalosoa ka thuso ea linomoro tsa Fibonacci, mohlala:

• Tokisetso ea makhasi kapa makala a limela leha e le life, hape marulelo a tsamaisana le linomoro tse fokolitsoeng tsa 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13 le ho feta;
• Peo ea soneblomo (sekala ka li-cones, lisele tsa phaenepale), e hlophisitsoeng ka mela e 'meli ka meea e sothehileng ka litsela tse fapaneng;
• Karolelano ea bolelele ba mohatla le 'mele oohle oa likokoanyana;
• Sebōpeho sa lehe, haeba u hula molaetsa ka mokhoa o itseng ka karolo e kholo ea eona;
• Karole ea boholo ba menoana letsohong la motho.

Ha e le hantle, mefuta e thahasellisang ka ho fetisisa ke likofu tsa snail tse sothehileng, lifofane tsa web, moea oa moea o tsamaeang ka har'a leholiotsoana, li-double helix ka DNA le lihlopha tsa linaleli - kaofela ha tsona li kenyelletsa likarolo tsa linomoro tsa Fibonacci.

Tšebeliso ea karolo ea khauta ka bonono

Bafuputsi ba batlisisang bokhoni ba mehlala ea tšebeliso ea karolo ea khauta, hlahloba ka ho qaqileng lintho tse sa tšoaneng tsa meralo le litšoantšo. Mesebetsi e tummeng ea litšoantšo e tsejoa, baetsi ba eona ba mamelang boholo ba khauta - litšoantšo tsa Zeus tsa Olympia, Apollo ea Belvedere le Athena Parthenos.

E 'ngoe ea libōpeho tsa Leonardo da Vinci - "The Portrait ea Mona Lisa" - e bile taba ea lipatlisiso ka lilemo tse ngata. Ba fumane hore ho hlophisoa ha mosebetsi ho na le "likhutlo tse tharo tsa khauta", tse kopantsoeng hammoho ka nako e tloaelehileng ea linaleli. Mesebetsi eohle ea da Vinci ke bopaki ba hore na tsebo ea hae ea sebopeho le likarolo tsa 'mele oa motho li tebile hakae, ka lebaka la hore o ile a khona ho tšoasa ho bososela ho makatsang ho Mona Mona.

Karolo ea Khauta Libokeng

Ka mohlala, bo-rasaense ba ithutile mekhoa e metle ea mehaho e bakiloeng ke melao ea "khauta": lipiramite tsa Egepeta, Pantheon, Parthenon, Cathedral ea Notre-Dame de Paris, Cathedral ea St. Basil, joalo-joalo.

Parthenon - e 'ngoe ea mehaho e metle ka ho fetisisa Greece (lekholo la bo5 la lilemo BC) - e na le lihlopha tse 8 le tse 17 ka mahlakoreng a fapaneng, karolelano ea bophahamo ba eona ho fihlela bolelele ba 0,618. Litebello tsa lihlopha tsa eona li etsoa ho ea ka "karolo ea khauta" (setšoantšo se ka tlase).

E mong oa bo-rasaense ba qapileng le ba sebelisitseng katleho ho ntlafatsa mokhoa oa modular oa likarolo tsa lintho tsa ho haha (eo ho thoeng ke "modulor") ke moqapi oa Lefora Le Corbusier. Modulor e thehiloe tsamaisong ea ho lekanya e kopantsoeng le likarohano tse nang le maemo ho likarolo tsa 'mele oa motho.

Moqapi oa Russia ea bitsoang M. Kazakov, ea hahileng mehaho e 'maloa ea folete Moscow, hammoho le mohaho oa Senate Kremlin le Sepetlele sa Golitsyn (eo hona joale e leng setsi sa pele se bitsoang Clinical se bitsoang after NI Pirogov), e ne e le e mong oa baetsi ba litsebi ba sebelisang melao ea moralo le ea kaho Ka karolo ea khauta.

Ho sebelisa likarolo ho thehoa

Moqapi oa liaparo, bohle ba etsang lipapali ba etsa litšoantšo le litšoantšo tse ncha mabapi le boholo ba 'mele oa motho le melao ea khauta, le hoja ka tlhaho hase batho bohle ba nang le maemo a loketseng.

Ha o rera ho qaptjoa ha libaka le ho bōpa lipapatso tse ntle tsa boikhathollo ka thuso ea limela (lifate le lihlahla), liliba le lintho tse nyenyane tsa meralo, mekhoa ea "boholo ba Molimo" e ka boela ea sebelisoa. Ha e le hantle, ho hlophisoa ha paki e lokela ho tsepamisoa ke ho hlahisa maikutlo ho moeti ea ka khonang ho tsamaea ka mokhoa ona ka bolokolohi le ho fumana setsi sa mohaho.

Litho tsohle tsa paki li lekana ka tsela eo, ka thuso ea sebopeho sa geometri, ho kenyelletsa, ho khantša le leseli, ho khahlisa motho ka tumellano le phetheho.

Tšebeliso ea karolo ea khauta ka cybernetics le thekenoloji

Mekhoa ea karolo ea khauta le linomoro tsa Fibonacci li boetse li bonahala ka ho fetoloa ha matla, ka mekhoa e etsahalang ka likaroloana tsa motheo tse entsoeng ka lik'hemik'hale tsa lik'hemik'hale, ka mechine ea sepakapaka, sebopeho sa liphatsa tsa lefutso tsa DNA.

Ts'ebetso e tšoanang e etsahala 'meleng oa motho, o bontšoang ka li-biorhythms tsa bophelo ba hae, liketsong tsa litho, mohlala, boko kapa pono.

Lintho tse tloaelehileng le tse tloaelehileng tsa boholo ba khauta li sebelisoa haholo li-cybernetics tsa kajeno le saense ea k'homphieutha. E 'ngoe ea mesebetsi e bonolo eo ba qalang ho e etsa ke ho ngola foromo le ho lekanya palo ea linomoro tsa Fibonacci ho ea ho palo e itseng ho sebelisa lipuo tsa lenaneo.

Liphuputso tsa morao-rao tsa khopolo ea khaolo ea khauta

Ho tloha bohareng ba lekholo la bo20 la lilemo, thahasello ea mathata le tšusumetso ea maemo a tloaelehileng a khauta ka bophelo ba motho e 'nile ea eketseha ka matla, le ho bo-rasaense ba bangata ba litsebi tse fapa-fapaneng: litsebi tsa lipalo, bafuputsi ba lithnos, baeloji, bafilosofi, basebetsi ba tsa bongaka, baruti,

USA, ho tloha lilemong tsa bo-1970, koranta ea The Fibonacci Quarterly e phatlalalitsoe, moo mosebetsi o ngotsoeng sehloohong sena. Makasineng ho na le mesebetsi eo melao e tloaelehileng ea karolo ea khauta le lihlopha tsa Fibonacci li sebelisitsoeng makaleng a sa tšoaneng a tsebo. Ho etsa mohlala, bakeng sa tlhahisoleseding e kenyelletsweng, tlhahlobo ea lik'hemik'hale, likokoana-hloko, joalo

Tsena tsohle li tiisa liqeto tsa litsebi tsa mehleng ea boholo-holo le tsa kajeno hore karolo ea khauta e amana haholo le litaba tsa motheo tsa saense 'me e iponahatsa ka ho lekanngoa ha libōpeho tse ngata le liketsahalo tsa lefats'e le re pota-potileng.