RSA e kenyeletsang. Tlhaloso le ts'ebetsong ea algorithm ea RSA

Tlhaloso ea RSA ke e 'ngoe ea li-cryptosystems tse sebetsang tsa pele le senotlolo sa sechaba se sebelisetsoang haholo bakeng sa phetoho ea data e sireletsehileng. Phapang ea eona e kholo litšebeletsong tse tšoanang ke hore senotlolo sa ho kenyelletsa se bulehileng 'me se fapane le senotlolo sa ho khetholla, se bolokiloeng sephiri. Mekhoeng ea theknoloji ea RSA, asymmetry ena e itšetlehile ka mokhoa o rarahaneng o sebetsang oa ho bapala lipapali tse peli tse khōlō (bothata ba ho rekisa).

Pale ea pōpo

Lebitso RSA le na le mangolo a qalang a mabitso a Rivest, Shamir le Adleman, bo-rasaense ba ileng ba qala ho hlalosa phatlalatsa litsela tse tšoanang tsa ho ngolisa ka 1977. Clifford Cox, setsebi sa lipalo sa Senyesemane se neng se sebetsa litšebeletsong tsa sekhukhu sa Brithani, se ile sa qala ka mokhoa o lekanang ka 1973, empa ha sea ka sa theoloa ho fihlela ka 1997.

Sesebelisoa sa RSA se hlahisa ebe se hatisa senotlolo sa sechaba ho itšetlehile ka lintlha tse peli tse kholo tsa bohlokoa hammoho le bohlokoa ba thuso. Linomoro tse bonolo li lokela ho boloka liphiri. Motho leha e le ofe a ka sebelisa senotlolo sa sechaba ho pata molaetsa molaetsa, empa haeba o le moholo ka ho lekaneng, ke feela motho ea nang le tsebo ea lipalo tse ka sehloohong a ka khethang molaetsa. Ho tsebahatsa ha RSA ho ngolisa ho tsejoa e le bothata bo boholo: kajeno ho na le puisano e bulehileng mabapi le hore na mokhoa ona o ka tšeptjoa joang.

RSA ke algorithm e khutšoanyane haholo, ke kahoo e sa sebelisoang haholo ho ngolisa ka ho toba lisebelisoa tsa mosebedisi. Hangata mokhoa ona o sebelisetsoa ho romela linotlolo tse arolelanoang ka kentsoeng bakeng sa senotlolo sa ho kenyelletsa likaroloana, tseo ka tsona li ka etsang ts'ebetso ea ho koetlisa le ho phunyeletsa ka lebelo le phahameng haholo.

Cryptosystem e hlaha neng foromong ea kajeno?

Khopolo ea senotlolo sa cryptosystem e sa lekanyetsoang e boleloa ke Diffie le Hellman, ea ileng a hatisa khopolo ka 1976, a hlahisa lipontšo tsa digital le ho leka ho sebelisa khopolo ea linomoro. Tlhaloso ea bona e sebelisa senotlolo se tloaelehileng sa sekhukhu, se bōpiloeng ho tloha ho bonts'a palo ea modulo palo e kholo. Leha ho le joalo, ba ile ba siea bothata ba ho kenya ts'ebetsong ts'ebetsong ena, kaha melao-motheo ea ho bitsa e ne e sa utloisisoe ka nako eo.

Rivest, Adi Shamir le Adleman Setsing sa Theknoloji ea Massachusetts ba entse boiteko bo 'maloa ho feta selemo ho etsa mosebetsi o mong le o mong o thata ho o khetholla. Rivest le Shamir (e le bo-rasaense ba k'homphieutha) ba ile ba fana ka mesebetsi e mengata, ha Adleman (e le setsebi sa lipalo) a batla "mefokolo" ea algorithm. Ba ile ba sebelisa mekhoa e mengata 'me qetellong ka April 1977 ba ile ba hlahisa tsamaiso eo qetellong e tsejoang e le RSA.

EDS le senotlolo sa sechaba

Setšoantšo sa elektronike, kapa EDS, ke karolo ea bohlokoa ea litokomane tsa mofuta oa elektronike. E thehoa ka phetoho e itseng ea cryptographic ho data. Ka thuso ea tšobotsi ena, ho ka khoneha ho hlahloba botšepehi ba tokomane eo, ho boloka lekunutu le ho tseba hore na ke mang ea nang le eona. Ha e le hantle, ena ke mokhoa o mong ho sa tloaelehang ho saena.

Lenaneo lena la cryptosystem (RSA-encryption) le fana ka senotlolo sa sechaba, ho fapana le tse fapaneng le tse ling. Molao-motheo oa ts'ebetso ea oona ke hore linotlolo tse peli tse fapaneng li sebelisoa - ho koetsoe (ho koetsoe), hape ho buletsoe. Ea pele e sebelisetsoa ho hlahisa EDS mme ka mor'a moo e fumana monyetla oa ho khetholla taba. Ea bobeli ke bakeng sa ho netefatsa le ho netefatsa EDS.

Tšebeliso ea ho saena e etsa hore ho khonehe ho utloisisa hantle ho ngolisoa ha RSA, mohlala oa eona o ka boleloang e le tloaelo e tloaelehileng "e koetsoe ho tloha ka mahlo a mahlo".

Se boleloang ke algorithm ke eng?

Tlhaloso ea RSA e na le mekhahlelo e mene: moloko oa lits'ebetso, kabo ea bona, ho kenyelletsa le ho khetholla. Joalokaha ho se ho boletsoe, ho ngolisoa ha RSA ho kenyelletsa senotlolo sa sechaba le senotlolo sa botho. Ho buloa ho ka tsebahala ho bohle 'me ho sebelisetsoa ho koetlisa melaetsa. Ntho ea bohlokoa ea eona ke hore melaetsa e kentsoeng ka senotlolo sa sechaba e ka khetholloa feela ka nako e itseng ea nako e sebelisa senotlolo sa botho.

Bakeng sa mabaka a ts'ireletso, litekanyo li lokela ho khethoa ka sekhetho 'me li tšoane ka boholo, empa li fapane ka bolelele ka dipalo tse' maloa tse etsang hore ho be thata haholoanyane. Linomoro tse joalo li ka fumanoa ka katleho ho sebelisa liteko bakeng sa ho nolofatsa ha tsona, ka hona tlhahiso ea tlhahiso-leseling e tlameha ho ba thata haholoanyane.

Senotlolo sa sechaba se na le modula le tlhahiso ea sechaba. E koetsoeng e na le modemone le pontšo ea sekhukhu, e lokelang ho bolokoa e le sephiri.

Ho kenya lifaele tsa RSA le lintlha tse fokolang

Leha ho le joalo, ho na le mekhoa e 'maloa ea ho qhekella RSA e bonolo. Ha o ne o ngolla ka tlase litekanyetso tse fokolang le litekanyetso tse nyenyane tsa mohala, mocheso o ka buloa habonolo haeba u khetha motso oa ciphertext ka ho feletseng.

Hobane ho ngolisoa ha RSA ke algorithm ea deterministic (ke hore, ha e na karolo ea sekhetho), mohlaseli a ka atleha ho sebelisa mokhoa oa ho hlasela o bulehileng ka khahlanong le cryptosystem ka ho kenyeletsa litemana tse bulehileng ka tlas'a senotlolo sa sechaba le ho hlahloba ho bona hore na li lekana le ciphertext. Ho boleloa hore cryptosystem e sireletsehile ka mokhoa oa sebopeho ha mohlaseli a sa khone ho khetholla likamano tse peli ho e mong, esita leha a tseba litemana tse tšoanang ka foromo e atolositsoeng. Joalokaha ho hlalositsoe ka holimo, RSA ntle le phaello ea litšebeletso tse ling ha e sireletsehe ka mokhoa o ts'oanang.

Lintlha tse ling tsa algorithm bakeng sa ho kenyelletsa le ho sireletsa

E le ho qoba mathata a boletsoeng ka holimo, ka ts'ebetsong e sebetsang ea RSA, mofuta o mong oa ho tlatsa ka mokhoa o hlophisitsoeng o atisang ho hahoa pele ho koahela. Sena se etsa bonnete ba hore litaba ha li oele ka har'a marang-rang a sa sireletsehang le hore molaetsa ona o ke ke oa senoloa ka khetho e sa tloaelehang.

Tšireletso ea cryptosystem ea RSA le ho ngolisoa ha tlhahisoleseling ho thehiloe mathateng a mabeli a lipalo: mathata a ho fetisa lipalo tse ngata le mathata a sebele a RSA. Ho senola ka botlalo ea ciphertext le signature ea digital ho RSA ho nkoa ho sa amohelehe ho nahana hore mathata ana ka bobeli a ke ke a rarolloa ka kakaretso.

Leha ho le joalo, ka lebaka la bokhoni ba ho tsosolosa li-multiplier tse bonolo, mohlaseli a ka lekanya senotlolo sa sekhukhu ho tloha ka senotlolo sa sechaba, ebe o hlakola mongolo ka mokhoa o tloaelehileng. Ho sa tsotellehe hore kajeno ha ho na mokhoa o teng oa ho fetisetsa lipalo tse ngata khomphuteng ea khale, ha e e-s'o pakoe hore ha e eo.

Automation

Sesebelisoa se bitsoang Yafu se ka sebediswa ho ntlafatsa tshebetso ena. Motlakase ho YAFU ke mosebetsi oa morao-rao o kopanyang lits'ebetsong tsa factorization ka mokhoa o bohlale le o feto-fetohang, o fokotsa nako ea ho fumana lintlha tsa lipalo tsa ho kenya letsoho. Mesebetsi e mengata ea algorithm e phunyeletse, e lumellang Yafu hore a sebelise metlakase e mengata kapa e mengata-kholo (ho akarelletsa le SNFS, SIQS le ECM). Ntlha ea pele, ke sesebelisoa sa litaelo. Nako e sebelisitsoeng ea ho batla ntho e kenyelletsoang ho sebelisa Yafu ka khomphuta e tloaelehileng e ka fokotsoa metsotsoana ea 103.1746. Sesebelisoa se sebetsana le lifaele tsa binary tse nang le matla a 320 bits kapa ho feta. Ena ke software e rarahaneng haholo e hlokang tsebo e itseng ea theknoloji ho kenya le ho e lokisa. Ka hona, ho ngolisoa ha RSA ho kotsing.

Boiteko ba ho kena mehleng ea kajeno

Ka 2009, Benjamin Moody, a sebelisa senotlolo sa RSA-512, o ile a sebetsa ka ho hlakola kemiso ea matsatsi a 73 a sebelisa software feela e tsejoang (GGNFS) le mochine oa khomphutha (bobeli-core Athlon64 ka 1900 MHz). Joalokaha ho bontšitsoe ke phihlelo ena, e ne e nka li-gigabytes tse ka tlaase ho tse 5 tsa disk le hoo e ka bang li-gigabytes tse 2 tsa RAM bakeng sa ho "senya".

Ho tloha ka 2010, nomoro e kholo ka ho fetisisa ea RSA e ne e le lithane tse 768 ka nako e telele (232 dipalo tsa dipalo, kapa RSA-768). Tlhaloso ea hae e ile ea nka lilemo tse peli ka lik'homphieutha tse makholo a 'maloa ka nako.

Leha ho le joalo, ka tloaelo, linotlolo tsa RSA li na le nako e telele - hangata li tsoa litsing tse 1024 ho isa ho 4096. Litsebi tse ling li lumela hore litsomi tse 1024-bit li ka ba tse sa tšepahaleng haufinyane kapa esita le li ka senyeha ke mohlaseli ea lichelete. Leha ho le joalo, ba fokolang ba tla pheha khang ea hore linotlolo tsa 4096-bit li ka boela tsa senoloa nakong e tlang.

Litakatso

Ka hona, hangata ho nahanoa hore RSA e bolokehile haeba linomoro li lekana haholo. Haeba nomoro ea motheo e le bitsane tse 300 kapa e khutsuanyane, sesebelisoa sa mantsoe le sengoliloeng sa digital se ka arohanngoa ka mor'a lihora tse 'maloa ka k'homphieutha ea motho ka mong e sebelisa software e seng e ntse e fumaneha sebakeng sa sechaba. Litsela tse nang le bolelele ba 512 bits, kamoo ho neng ho pakoa kateng, li ka buloa ka 1999 li sebelisa lik'homphieutha tse 'maloa. Matsatsing ana ho khoneha libeke tse 'maloa ho sebelisa li-hardware tsa sechaba. Ka hona, ho ka etsahala hore RSA e kenyeletsane ka menoana e tla senoloa habonolo nakong e tlang, mme tsamaiso e tla ba e sa sebetse hantle.

Ka molao ka 2003, ts'ireletso ea litsomi tse 1024-bit e botsitsoe. Hona joale, ho kgothaletswa ho ba le bonyane bitsane tse 2048 bolelele.