Kamehla khutlontsi. Palo ya mahlakoreng a khutlontsi kamehla

Triangle, sekoere, khutlothataro - lipalo tsena li tsejoa ka ho hoo e ka bang mong le e mong. Empa mona hore ke khutlontsi kamehla, ho ea tsebang se mong le e mong. Empa ho e le 'ngoe tsohle tsa dibopeho tse thutatekanyo. A khutlontsi kamehla o bitsoa ea nang le dikhutlo e lekanang pakeng tsa bona le lehlakoreng. lipalo tsena tse ngata, empa kaofela ba na le thepa e tšoanang, 'me a sebetsa ho bona tsela eo se tšoanang.

Properties tsa dikhutlontsi kamehla

Leha e le efe khutlontsi kamehla, hore na boholo ba lisekoere kapa octagon, ka ngotsoe selika-likoe. thepa ena ea motheo e sebelisoang hangata ka kaho ea lipalo. Ho phaella moo, selika-likoe sa ka ngotsoe khutlontsi le. palo ea lintlha ikopanye le o lekana le palo ea mahlakore a eona. Hape ke habohlokoa hore selika-likoe ngotsoe ka khutlontsi kamehla tla ba le eena e le setsi se le seng. lipalo tsena tsa thutatekanyo angoa ke ho theorems ngoe. oa mokha ofe kapa ofe nepahetse-n-em o sai gon e amana le radius ea selika-likoe se potoloha R. Ka hona, ho ka balwa sebedisa moralo latelang: a = 2R ∙ ° sin180. Ka radius ea selika-likoe sa ka fumanoa mekga e seng feela, empa le ba botenya ba khutlontsi ka.

Joang ho fumana lenane la mahlakoreng a khutlontsi kamehla

Leha e le kamehla-n-em o sai gon e entsoe ka tse 'maloa tsa likarolo lekanang mong ho e mong, e leng, ha li kopana, theha mola koetsoeng. Tabeng ena, dibopeho tsohle dikhutlo thehoa na boleng tšoanang. Dikhutlontsi ba arotsoe ka le bonolo le le e rarahaneng. Sehlopha sa pele se akarelletsa ho triangolo le lisekoere. dikhutlontsi rarahaneng na le palo e khōloanyane ea mahlakoreng. Ba ile ba boela kenyeletsa naleli e bōpehileng joaloka palo. Ka rarahaneng mahlakoreng kamehla khutlontsi e fumanoe ke ho ingodisa ho ba ka lesakaneng la. Mona ke bopaki. Thala khutlontsi kamehla le palo e hatellang ea mahlakoreng n g. Hlalosa ntho e le selika-likoe mo potolohileng. Botsa radius R. Joale nka hore ba bang ba fuoe n g-em o sai gon. Haeba ntlha ea likhutlong lona leshano ka lesakaneng le lekanang mong ho e mong, ka nako eo ka letsohong la ka fumanoa ka ho moralo o balletsweng e: a = 2R ∙ sinα: 2.

Ho fumana lenane la mahlakoreng tsa ngotsoe triangolo kamehla

Matlhakore aa lekanang triangolo - ke khutlontsi kamehla. Mokgwa wa ho Nahana e tla sebelisoa e le 'ngoe e le hore ba lisekoere,' me-n-em o sai gon. Triangle tla tšohloa e sebetsang ha o na le e tšoanang hammoho bolelele karolo e. The dikhutloteng baa lekana 60⁰. Haha triangolo ka mahlakoreng tsa esale pele bolelele ya. Ho tseba bohare lona le bophahamo, o ka fumana boleng ba mahlakore a eona. Etsoe sena re sebelisa mokhoa oa ho fumana moralo wa ka ho =: x: cosα, moo x, - bohare kapa bophahamo. Ho tloha ka mekga tsohle baa lekana triangolo, re fumana = e b = c. Ebe ke 'nete ho tse latelang polelo e = e b = mdlody =: x: cosα. Ka tsela e tšoanang, re ka fumana boleng ba mekga e ka triangolo matlhakore aa lekanang, empa o tla fuoa ho x, bophahamo. Tabeng ena, e thulametse ho ba tieo motheong oa lipalo ho. Kahoo, ka ho tseba bophahamo ba sa x, fumana lehlakoreng la triangolo isosceles sebedisa moralo A = B =: x: cosα. Ka mor'a ho fumana melemo ea ka ho balwa tloha bolelele ba botlaaseng. Re sebelisa Theorem tsa Pythagoras. Re batla botlaaseng halofo boleng ba c: 2 = √ (: x: cosα) ^ 2 - (x, 2) = √x ^ 2 (1 - cos ^ 2α): cos ^ 2α =: x ∙ tgα. Ebe ka c = 2xtgα. Ke tsela e bonolo o ka fumana nomoro efe kapa efe ya mahlakoreng tsa khutlontsi ngotsoe.

Manolotsoeng ya mahlakoreng a lisekoere ngotsoe selika-likoe

Joaloka tse ling tse leha e le efe khutlontsi kamehla ngotsoe lisekoere na mahlakoreng lekanang le dikhutlo. Ho e sebelisa ho moralo o balletsweng e tšoanang e le hore ba triangolo ka. Bale mahlakoreng lisekoere ke ho khonehe ka boleng ba ho tobana. Nahana ka mokhoa ona ka ho qaqileng le ho feta. E o tsejoa hore diagonale bisects angle. Qalong boleng ba eona e ne likhato 90. Kahoo, ba babeli ba thehoa ka mor'a ho arola triangolo likhutlo li 'nè. dikhutloteng bona botlaaseng tla ho lekana le likhato 45. Ka lebaka leo, e mong le e lehlakoreng la lisekoere ke lekanang, ke hore: a = e b = mdlody = le d = ea e e√2 ∙ cosα = 2, moo ea e - ke diagonale ba sekoere kapa botlaaseng thehoa ka mor'a karohano ea triangolo likhutlo li 'nè. Ena ke eona feela tsela ea ho fumana mahlakoreng a lisekoere e ha ho joalo. Inscribe palo ka lesakaneng la. Ho tseba radius ea selika-likoe R, re fumana tataiso ea lisekoere e. Re a bale e tjena A4 = R√2. The radii tsa dikhutlontsi kamehla e balwa tswa moralo R = ka: 2tg (360 ^{o ka:} 2n), moo ka - lehlakoreng bolelele.

Mokhoa oa ho a bale pherimitha ya n g-em o sai gon

Pherimitha ya n g-em o sai gon ke bala mahlakoreng bohle ba eona. Ho bonolo ho a bale. U lokela ho tseba melao ea boitšoaro ea mekga tsohle. Bakeng sa mefuta e meng ea dikhutlontsi, ho na le mekhoa e khethehileng. Ba u lumella hore u ho fumana pherimitha ya ngata ka potlako ho. E o tsejoa hore ofe kapa ofe khutlontsi kamehla o mahlakoreng lekanang. Ka hona, e le hore a bale pherimitha lona, ho lekaneng ha ho tseba bonyane e mong oa bona. moralo le tla itšetleha ka palo ea mahlakoreng tsa sebopeho ka. Ka kakaretso, ho bonahala e kang ena: R = e, moo ka - boleng lehlakoreng, 'me-n - palo ea dikhutloteng. Ka mohlala, ho fumana pherimitha ya octagon kamehla le lehlakoreng le ya 3 cm,, o lokela ho atisa e ke 8, ke hore, P = 3 ∙ 8 = 24 cm, bakeng sa khutlothataro e le lehlakoreng le ea 5 cm, e balwa ka tsela e latelang :. P = 5 ∙ 6 = 30 cm, me ho joalo le bakeng sa. e mong le e khutlontsi.

Ho Fumana pherimitha ya pharallelokeramo ka, boholo ba lisekoere le taemane

Ho itšetlehile ka joang mahlakoreng a mangata ha e khutlontsi kamehla, a bale pherimitha lona. Sena ntsetso-peleng haholo mosebetsi oo. Ha e le hantle, ho fapana likoto tse ling, tabeng ena ha ho hlokahale hore batla tsohle letsohong la hae, lekaneng ngoe. Ka molao-motheo e tšoanang e ka pherimitha ya sekhutlonne, ke hore, boholo ba lisekoere le taemane. Ho sa tsotellehe taba ea hore ba na le litšoantšo tse sa tšoaneng, le moralo bakeng sa eo le leng P = 4a, moo ka - lehlakoreng. Mona ke mohlala. Ha phathing ke lisekoere kapa rhombus 6 cm,, re fumana pherimitha latelang: P = 4 ∙ 6 = 24 cm, V pharallelokeramo ke feela bo fapaneng litaelo .. Ka lebaka leo, pherimitha lona ba sebelisa mokhoa o mong. Ho joalo, re lokela ho tseba bolelele le bophara ba palo e. Ka mor'a moo re ka sebelisa moralo P = (a + b) ∙ 2. pharallelokeramo bao mahlakoreng 'ohle e lekanang le dikhutlo pakeng tsa bona, e bitsoang taemane.

Ho Fumana pherimitha ya triangolo matlhakore aa lekanang le likhutlo li 'nè

Pherimitha nepahetseng matlhakore aa lekanang triangolo ka fumanoa ho tswa ho moralo o balletsweng P = 3a, moo ka - lehlakoreng bolelele. Haeba ho ke ke e sa tsejoeng, e ka fumanoa ka ho bohare ba. Ka triangolo tokelo e lekanang le boleng ba mahlakoreng a mabeli feela. Botlaaseng e ka fumanoa ka ho Theorem Pythagorean. Mora tla tseba melemo ya mekga tsohle tse tharo, re a bale pherimitha. E ka fumanoa sebedisa moralo R = ka + e b + ka c, moo le b-- mahlakoreng lekanang, 'me le - botlaaseng itseng. Hopola hore ka triangolo matlhakore aa lekanang, e = e b =, joale ka + e b = 2a, joale P = 2a + c. Mohlala, lehlakoreng la triangolo isosceles o lekana le cm, 4, fumana botlaaseng lona le pherimitha. Ho sebedisa khompyuta boleng Pythagorean hypotenuse le √a = ² + ² = √16 + 16 = √32 = 5,65 cm,. Hona joale re a bale pherimitha P = 2 ∙ 4 + 5,65 = 13,65 cm,.

Joang ho fumana ya mahlakoreng a khutlontsi kamehla

A khutlontsi kamehla e fumana bophelong ba rōna letsatsi le letsatsi, ho etsa mohlala, e tloaelehileng lisekoere, triangolo, octagon. E ne e tla bonahala eka ha ho letho ho le bonolo ho feta ho haha ena sengoathoana u ithata. Empa e le hore feela ka chebo ea mahlo. E le hore ho haha efe kapa efe-n-em o sai gon, ho ke ho hlokahala hore ho tseba boleng ba dikhutloteng lona. Empa u ka etsa'ng li fumana? Bo-rasaense ba esita le ba boholo-holo ba 'nile ba leka ho haha dikhutlontsi kamehla. Ba nahana hore e lumellane le tsona ka lesakaneng la. 'Me joale ka ha re ho hlokahala hore a ntlha, o tlohang ba le mela e otlolohile. bothata ile a rarolla bakeng sa kaho ea dibopeho tsena tse bonolo. Mekhoa le theorems ne a fumana. Ka mohlala, Euclid mosebetsing oa hae e tummeng "Home" bakeng sa tharollo ea mathata a amehang ka 3-, 4-, 5-, 6- le 15-gons. O ile a fumana litsela tsa ho haha 'me u fumane dikhutloteng ena. A re ke re bone hore na ho etsa jwalo ho 15-em o sai gon. Pele, u lokela ho a bale bala dikhutloteng lona ka hare. Hoa hlokahala ho sebelisa moralo S = 180⁰ (n g-2). Ho joalo, re fuoa 15-em o sai gon, kahoo, palo ea n g e 15. emeng ya data tsebahalang le ho fumana tsela eo S = 180⁰ (15 - 2) = 180⁰: x 13 = 2340⁰. Re ile ra fumana ho bala dikhutloteng tsohle tse ka hare tsa ya khutlontsi 15 feela. Joale u lokela ho fumana boleng ba e mong le e ba bona ba. All dikhutloteng 15 etsa dipalelo 2340⁰: 15 = 156⁰. Kahoo, e mong le e hlaha ka lehlakoreng le ka hare e 156⁰, joale le 'musi le sesupa-tsela ka bopa nepahetseng 15-em o sai gon. Empa ho thoe'ng ka ho feta tse 'n'-em o sai gon? Lilemo tse makholo bo-rasaense ba 'nile ba loana ho rarolla bothata bona. Ho ile ha fumanoa feela lekholong la bo18 la lilemo ke Carl Fridrihom Gaussom. O ile a khona ho haha 65537 lisekoere. Ho tloha ka nako bothata bo ka molao ho nkoa ka ho feletseng a rarolla.

Manolotsoeng tsa hlaha ka lehlakoreng le-n-em o sai gon ka radians

Ya e le hantle, ho na le litsela tse ngata tsa ho fumana e le dikhutlo tsa dikhutlontsi. Hangata ka ho fetisisa di balwa ka likhato. Empa re ka bontša hore ba ka radians. Tsela ea ho e etsa? Tsoela pele ka tsela e latelang. Pele, re fumana hore palo ea mahlakoreng a khutlontsi kamehla, 'me joale ho tlosa therefrom 2. Kahoo, re fumana boleng: n - 2. atisa phapang fumanoa ka palo-n ( "Pi" = 3.14). Hona joale feela u arola hore sehlahisoa ea ka palo ea likhutlong tse 'n'-em o sai gon. Nahana ka mohlala oa bala ya data ya pyatnadtsatiugolnika tšoanang. Kahoo, palo ea n g o lekana le 15. Re ka sebelisa moralo S = n g (n g - 2): n = 3,14 (15 - 2): 15 = 3,14 ∙ 13: 15 = 2.72. Sena, ka ho hlakileng, ha tsela feela ea ho a bale angle ka radians. O ka feela ho arola le boholo ba le hlaha ka lehlakoreng le ka likhato ka palo 57,3. Ka mor'a hore tsohle, ho likhato tse ngata hakana ke lekanang le a ho radian ngoe.

Manolotsoeng tsa dikhutloteng ka grads

Ho phaella ho likhato le radians, dikhutloteng tsa khutlontsi kamehla, u ka leka ho fumana boleng ka likhato. Sena se etsoa ka tsela e latelang. Re ho tlosa ho tswa ho palo yohle 2 dikhutloteng, arola phapang sephetho le ka palo ea mahlakoreng a khutlontsi kamehla. Fumana sephetho ea khaphatseha ke 200. By ba le tseleng, yuniti eno ya tekanyo ea dikhutloteng ka grads, hang sebediswa.

Manolotsoeng tsa dikhutloteng bokantle n g-em o sai gon

Leha e le efe khutlontsi kamehla, ho phaella ho ea malapeng, re ka bala le bona hukung tsa ka ntle. boleng lona ho tšoana le ho bakeng sa lipalo tse ling. Ho joalo, ho fumana angle Link tsa khutlontsi kamehla, o lokela ho tseba boleng ba ka hare. Ho feta moo, rea tseba hore chelete ea dikhutloteng tsena tse peli ke kamehla likhato tse 180. Ka hona, le manolotsoeng se etsoa ka tsela e latelang: 180⁰ tloswa hukung ea kelello. Re fumana phapang. Ho tla ba bohlokoa ba hlaha ka lehlakoreng le haufi le eona. Ka mohlala, sekhutlo le ka hare la lisekoere ke likhato 90, ka nako eo ponahalo e tla 180⁰ - 90⁰ = 90⁰. Joalokaha re ka bona, ho ke ke ho le bonolo ho fumana. angle External ka nka boleng tloha + 180⁰ ho, ka ho latellana, -180⁰.