Bopaki ha bo hlokehe: mohlala oa sekhahla

Se patiloeng ka mor'a lentsoe le sa tsejoeng "mohopolo", o tsoa hokae 'me o bolela eng? Seithuti sa sekolo sa borobeli se tla araba potso ena habonolo, ho tloha morao tjena, ha a ntse a tseba mokhoa oa motheo, o se a talimane le mosebetsi ona: "Ke lipolelo life tseo ho thoeng ke li-axioms, fana ka mehlala." Potso e tšoanang ho motho e moholo, mohlomong, e tla etsa hore a hlajoe ke lihlong. Ha nako e eketsehileng e feta ho tloha nakong ea thuto, ho thata haholo ho hopola lits'ebeletso tsa motheo tsa saense. Leha ho le joalo, lentsoe "axiom" le atisa ho sebelisoa bophelong ba letsatsi le leng le le leng.

Tlhaloso ea nako

Joale ke lipolelo life tseo ho thoeng ke li-axioms? Mehlala ea li-axioms li fapane ka ho fapaneng 'me ha li felle feela sebakeng se seng sa saense. Lentsoe lena le tsoa puong ea boholo-holo ea Segerike le phetolelong ea sebele e bolela "boemo bo amohelehang".

Tlhaloso e tobileng ea lentsoe lena e bolela hore mohopolo ke motheo oa motheo oa khopolo leha e le efe e sa hlokeng bopaki. Khopolo ena e atile haholo ka lipalo (haholo-holo ka geometry), monahano, filosofi.

Esita le Aristotle oa boholo-holo oa Mogerike o ile a re bopaki bo totobetseng ha boa hlokahala. Ka mohlala, ha ho na motho ea belaellang hore letsatsi le bonahala ha letsatsi le bonahala. E leng setsebi sa lipalo, Euclid, o ile a hlahisa khopolo ena. Mohlala oa ho bua ka litsela tse tobileng tse sa tsamaeng ke tsa oona.

Ha nako e ntse e ea, tlhaloso ea lentsoe e fetohile. Hona joale sekhetho se lemohuoa eseng feela ka qaleho ea saense, empa hape e le sephetho se seng sa lipatlisiso, se sebetsang e le qalo ea khopolo e tsoelang pele.

Litumello tsa lithuto tsa sekolo

Bana ba sekolo ba tloaelane le li-postulates tse sa hlokeng bopaki lithutong tsa lipalo. Ka lebaka leo, ha liithuti tsa likhallelo tse ka holimo li fuoa mosebetsi ona: "Fana ka mehlala ea li-axioms", hangata ba hopola lithuto tsa geometry le algebra. Mona ke mehlala ea likarabo tse atisang ho fumanoa:

• Bakeng sa moeli ho na le lintlha tse bolelang ho lona (ke hore, li lutse molaong) 'me ha li matleng a hao (u se ke oa ba le moeli);
• Moleng o otlolohileng o ka huloa ka lintlha tse peli;
• Ho arola sefofaneng ka lifofane tse peli tsa halofo, e mong o tlameha ho hula mola o otlolohileng.

Algebra le arithmetiki ha li hlahise lipolelo tse joalo, empa mohlala oa sehlahlo se ka boela sa fumanoa libukeng tsena:

• Nomoro efe kapa efe e lekana le eona;
• Sehlopha se etella pele lipalo tsohle tsa tlhaho;
• Haeba k = 1, hape le l = k.

Ka hona, likhopolo tse thata haholo li hlahisoa ka litlhaloso tse bonolo, li-corollaries li etsoa, 'me theorems e tsoa.

Ho hahoa ha khopolo ea saense e thehiloeng ho axioms

Ho haha khopolo ea saense (ha ho tsotellehe hore na ho na le sebaka sa lipatlisiso tseo re buang ka tsona), re hloka motheo - litene tseo li tla li etsa. Se boleloang ke mokhoa oa axiomatic: dikishinari ea mantsoe a bōptjoa, mohlala oa sekhahla se hlahisoa, motheong oa oona o mong oa li-postulates tse nkiloeng.

Sesebelisoa sa saense se lokela ho ba le likhopolo tsa motheo, ke hore, tse ke keng tsa khethoa ka ba bang:

• Ho hlalosetsa nako e 'ngoe le e' ngoe, ho hlalosa moelelo oa eona, ho finyella metheo ea saense leha e le efe.
• Mohato o latelang ke ho khetholla seteiso sa motheo sa lipolelo, tse lokelang ho lekane ho netefatsa lipolelo tse setseng tsa khopolo. Lintho tsa motheo tsa postulates ka boeona li amoheloa ntle le ho lokisoa.
• Mohato oa ho qetela ke qeto ea kaho le e utloahalang ea theorems.

Litlaleho tse tsoang linaheng tse sa tšoaneng tsa saense

Mantsoe a se nang bopaki ha a bue feela ka saense e tobileng, empa hape le ka tseo ka tloaelo li boleloang e le tsa botho. Mohlala o hlakileng ke filosofi e hlalosang sehlabelo e le sepheo, seo motho a ka se tsebang ntle le tsebo e sebetsang.

Mohlala oa sekhahla se boetse se litsebi tsa molao: "motho a ke ke a ahlola ketso ea hae". Ho latela molao ona, mekhoa ea molao oa sechaba e fuoe - ho hloka leeme ha linyeoe tsa molao, ke hore moahloli a ke ke a nahana ka nyeoe haeba a e thahasella ka ho toba kapa ka mokhoa o sa tobang.

Hase ntho e 'ngoe le e' ngoe e nkiloeng habobebe

Ho utloisisa phapang pakeng tsa li-axioms tsa 'nete le lipolelo tse bonolo tse boleloang' nete, motho o lokela ho hlahloba boikutlo ba bona ho bona. Ka mohlala, haeba re bua ka bolumeli, moo ntho e 'ngoe le e' ngoe e nkoang e le ea bohlokoa, ho na le molao-motheo oa kholiseho e feletseng ea hore ntho e 'ngoe ke' nete, kaha ha ho khonehe ho paka. 'Me ho sechaba sa saense ba re ho ke ke ha khoneha ho hlahloba boemo bo itseng, ka ho hlakileng, e tla be e le sekhetho. Ho ikemisetsa ho belaella, ho hlahloba-ke sona se khethollang rasaense oa 'nete.