Sefofane sa Coordinate: Ke eng? Mokhoa oa ho kenya lintlha le litekanyetso tsa ho haha sefofaneng sa khokahano?

Mathematics ke saense e thata haholo. Ho e bala, ha ho hlokehe feela ho rarolla mehlala le mesebetsi, empa hape ho sebetsa le litšoantšo tse sa tšoaneng, esita le lifofane. E 'ngoe ea tse sebelisoang ka ho fetisisa ka lipalo ke mokhoa oa khokahanyo oa sefofane. Mosebetsi o nepahetseng le bana ba hae o ithuta ho feta selemo. Ka lebaka leo ke habohlokoa hore u tsebe hore na ke eng le hore na u sebetse joang ka nepo.

A re hlahlobeng hore na tsamaiso e fanoeng ke eng, ke liketso life tse ka etsoang ka thuso ea tsona, hape ho ithuta litšoaneleho tsa eona tse kholo le likarolo tsa eona.

Tlhaloso ea mohopolo

Sefofane se tsamaisanang le sefofane ke sefofane seo ho fanoang ka sona tsamaiso e itseng ea khokahanyo. Sefofane se joalo se hlalosoa ka mela e 'meli e otlolohileng e arohanang ka lehlakoreng le letona. Tselaneng ea mela ena ke tšimoloho. Ntho e 'ngoe le e' ngoe ka sefofaneng se tsamaisoang se fanoa ka lipalo tse peli, tse bitsoang li-coordinate.

Sekolong sa thuto ea lipalo, liithuti li tlameha ho sebetsa haufi-ufi le tsamaiso ea khokahanyo - ho haha lintlha le lintlha holim'a eona, ho fumana hore na sefofane se hokae ke sa eona, le hore se tsebe hore na ho na le likaroloana life le ho li bitsa. Kahoo, a re bue ka lintlha tse ling tse ngata ka likarolo tsohle tsa likaroloana. Empa a re ke re bue ka histori ea pōpo, ebe joale re tla bua ka mokhoa oa ho sebetsa sefofaneng sa khokahanyo.

Pale ea histori

Khopolo ea ho theha tsamaiso ea khokahano e ne e ntse e le mehleng ea Ptolemy. Leha ho le joalo, litsebi tsa linaleli le litsebi tsa lipalo li ne li nahana ka mokhoa oa ho ithuta ho beha boemo ba ntlha ka sefofaneng. Ka bomalimabe, ka nako eo ho ne ho se na mokhoa o tsejoang oa khokahano, mme bo-rasaense ba ne ba lokela ho sebelisa mekhoa e meng.

Qalong, ba behile ntlha ka ho bonts'a sebaka le sebaka sa bochabela. Ka nako e telele ena e ne e le e 'ngoe ea mekhoa e sebelisoang ka ho fetisisa ea ho ngolisa tlhahisoleseling e itseng. Empa ka 1637 Rene Descartes o ile a iketsetsa tsamaiso ea hae ea mohokahanyi, eo hamorao a ileng a rehoa ka mor'a setsebi sa lipalo "Cartesian".

Ka mor'a hore ho phatlalatsoe mosebetsi oa "Geometry", tsamaiso ea Rene Descartes 'mohokahanyi o ile oa hlōla ho amoheloa moetlong oa saense.

E se e le qetellong ea lekholo la XVII. Khopolo ea "ho tsamaisa sefofane" e se e sebelisoa haholo lefatšeng la lipalo. Ho sa tsotellehe taba ea hore ho tloha ha ho bōptjoa tsamaiso ena makholo a makholo a lilemo, e ntse e sebelisoa haholo litabeng tsa lipalo esita le bophelong.

Mehlala ea sefofane se tsamaisoang

Pele re bua ka khopolo ena, re tla fana ka mehlala e meng ea litšoantšo tsa sefofane se lumellanang le sona e le hore u ka inahanela. Ntlha ea pele, tsamaiso ea khokahano e sebelisoa chess. Botebong, kakaretso ka 'ngoe e na le likaroloana tsa eona - ho tsamaisa lialfabeta tse le' ngoe, ea bobeli-ea digital. Ka thuso ea eona, u ka tseba boemo ba setšoantšo se le seng kapa se seng ka lebokoseng.

Mohlala oa bobeli o hlakileng ke papali ea "Sea Battle", e ratoang ke ba bangata. Hopola hore, ha u bapala, u bitsa konterate, ka mohlala, B3, ka tsela eo e bontšang hantle hore na u ikemiselitse hokae. Tabeng ena, ha u tsamaisa likepe, u totobatsa lintlha tsa sefofane se tsamaisoang.

Tsamaiso ena ea khokahanyo ha e sebelisoe feela ka lipalo, lipapali tsa logic, empa hape le saense ea sesole, sa linaleli, ea fisiks le tse ling tse ngata tsa saense.

Mekhahlelo ea likaroloana

Joalokaha ho se ho boletsoe, likhetho tse peli li khethiloe tsamaisong ea khokahanyo. A re ke re bue ka ho hongata ka bona, kaha ba bohlokoa haholo.

Sehlopha sa pele ke sesebelisoa - se lekaneng. E hlalosoa e le ( Ox ). Sehlopha sa bobeli ke sesebelisoa, se fetang ka lehlakoreng la boitsebiso mme se hlalosoa e le ( Oy ). Mekhoa ena e 'meli e theha tsamaiso ea likamano, e arola sefofane ho ea ho tse' nè. Tšimoloho e ka lehlakoreng la likhahla tsena tse peli mme e nka bohlokoa ba 0 . Ke feela ha sefofane seo se thehoa ke li-axe tse peli tse nang le li-intersecting tse nang le li-axe tse nang le lintlha tsa boitsebiso.

Hape hlokomela hore mohaho o mong le o mong o na le tataiso ea oona. Ka tloaelo, ha u haha tsamaiso ea khokahanyo, ho tloaelehile hore u bontše tataiso ea motsoako ka motsu. Ho phaella moo, ha ho hahoa sefofane sa coordonnate, likhahla tse ling li saenngoa.

Likarolo

Joale a re re mantsoe a seng makae ka mohopolo ona, joaloka kotara ea sefofane sa coordonnate. Sefofane se arotsoe ka li-axe tse peli likarolong tse 'nè. E 'ngoe le e' ngoe ea tsona e na le nomoro ea eona, ha palo ea lifofane e le ka tsela e ts'oanang.

Sebaka ka seng sa bolulo se na le litšobotsi tsa sona. Ka hona, karolong ea pele ho ba le lisebelisuoa le likarolo tse ntle, karolong ea bobeli, khoeli ea bosiu e fosahetseng, ea molao ke e nepahetseng, ea boraro le ea bososi, 'me ea molao ke e fosahetseng, ea bone, ea ha e le hantle ke e nepahetseng,' me e nepahetse.

Ha u se u hopotse likarolo tsena, u ka khona ho fumana hore na ntlha e itseng ke ea mofuta ofe. Ho phaella moo, tlhahisoleseding ena e ka u tsoela molemo esita leha u lokela ho etsa lipalo ho sebelisa tsamaiso ea Cartesian.

Ho sebetsana le sefofane se tsamaisoang

Ha re hlophisa khopolo ea sefofaneng mme re bua ka ntlo ea eona, u ka ea boemong bo joalo ka ho sebetsa le tsamaiso ena, hape u bue ka mokhoa oa ho beha lintlha holim'a lona, lipalane tsa lipalo. Ka sefofaneng sa khokahanyo, sena ha se thata joaloka seo se ka se bonang qalong.

Pele ho tsohle, tsamaiso ka boeona e hahiloe, lintlha tsohle tsa bohlokoa li sebelisoa ho eona. Ebe e sebetsana ka ho toba le lintlha kapa lintlha. Tabeng ena, esita le ha lipalo li hahiloe, lintlha tsa pele li huloa ka sefofane, 'me lipalo li huloa.

Ka mor'a moo, re tla bua ka ho qaqileng ka ho haha mokhoa le ho sebelisa lintlha le libopeho ka ho toba.

Melao ea ho haha sefofane

Haeba u etsa qeto ea ho qala lipalo le lintlha holim'a pampiri, u tla hloka sefofane se tsamaisoang. Likopano tsa lintlha li sebelisoa ho lona. E le hore u hahe sefofane se tsamaisoang, u hloka feela 'musi le pene kapa pentšele. Ntlha ea pele, sehlahisoa sa abscissas se hohelang se hoheloa, ebe ho huloa molomo o hlakileng. Ke habohlokoa ho hopola hore likhahla li arohane ka lehlakoreng le letona.

E latelang ho e mong le e mong o bonts'a tataiso mme oe saena ka mokhoa o tloaelehileng oa notation x le y . Hape ho hlokomelitsoe ntlha ea ho fapana ha li-axes 'me e saenngoa le nomoro ea 0 .

Ntho e latelang e tlamang ntho e tšoaea. Nthong e 'ngoe le e' ngoe ea lihlahisoa ka bobeli, likaroloana-likarolo li ngotsoe 'me li saennoe. Sena se etsoa e le hore o tle o sebetse le sefofaneng ka mokhoa o holimo.

Tšoaea ntlha

Joale a re ke re bue ka hore na re ka sebelisa litokisetso tsa lintlha tsa sefofane se tsamaisoang joang. Ena ke motheo o lokelang ho tsejoa e le hore u atlehe ho beha sefofaneng sa lifofane tse fapa-fapaneng, esita le ho hlokomela litekanyetso.

Ha u haha lintlha, hopola hore na litlaleho tsa bona li ngotsoe hantle hakae. Kahoo, hangata ho beha ntlha, lipalo tse peli li ngotsoe ka libakete. Nomoro ea pele e bolela ho hokahanya ha ntlha ho ea ho abscissa, ea bobeli ea ordinate.

Ntho e lokela ho hahoa ka tsela ena. Tšoaea ntlha e hlalositsoeng ka ho toba ho Ox , ebe u tšoaea ntlha e hlahang ho Oy . Ka mor'a moo, hula lintlha tse hlahang ho tsebiso e fanoeng 'me u fumane sebaka sa liphapano tsa bona - ena e tla ba ntlha e fanoeng.

U tla tlameha ho e tšoaea feela ebe ue saena. Joalokaha u ka bona, ntho e 'ngoe le e' ngoe e bonolo ebile ha e hloke tsebo e khethehileng.

Re beha setšoantšo sena

Hona joale re retelehela ho potso ea hore na re ka etsa lipalo joang sefofaneng sa khokahanyo. E le hore u hahe setšoantšo leha e le sefe sefofaneng sa khokahano, u lokela ho tseba ho beha lintlha ho eona. Haeba u tseba ho etsa sena, joale ho beha setšoantšo sefofaneng ha se thata haholo.

Ntlha ea pele u hloka litokisetso tsa lintlha tsa setšoantšo. Ke bakeng sa bona hore re tla sebetsa tumellanong le tsamaiso ea hau ea khokahanyo le libopeho tsa geometri tseo u li khethileng . Nahana ka tšebeliso ea marang-rang, boraro-boraro, le selikalikoe.

A re qaleng ka lehlaka. Ho e sebelisa ho bonolo haholo. Ntlha ea pele, lintlha tse 'nè li huleloa ka sefofaneng, se bolelang maqhubu a marang-rang. Joale lintlha tsohle li kopantsoe lihloohong.

Ts'ebetso ea boraroli ha e fapane. Ntho e le 'ngoe feela - o na le maqhubu a mararo, ka hona, sefofaneng se behiloe lintlha tse tharo, tse bontšang lintlha tsa eona.

Ha u bua ka selikalikoe, u lokela ho tseba likaroloana tsa lintlha tsena tse peli. Ntlha ea pele ke bohareng ba selikalikoe, ea bobeli ke ntlha e bontšang sebaka sa eona. Lintlha tsena tse peli li behoa sefofane. Joale li-compass li nkoa, sebaka se pakeng tsa lintlha tse peli se lekanyetsoa. Ntho ea k'hamphani e behiloe sebakeng seo ho buuoang ka sona, 'me selikalikoe se hlalosoa.

Joalokaha u ka bona, ha ho letho le thata mona, ntho e ka sehloohong ke hore kamehla u be le 'musi le likompo tse haufi.

Hona joale o tseba ho sebelisa litšebelisano tsa lipalo. Ka sefofaneng sa coordonnate, sena ha se thata hakaalo kaha se ka bonahala se le pele.

Liphello

Kahoo, re nahane ka uena e 'ngoe ea likhopolo tse thahasellisang ka ho fetisisa le tsa motheo bakeng sa lipalo, tseo ngoana e mong le e mong oa sekolo a lokelang ho tobana le tsona.

Re hlokometse hore sefofane se tsamaisanang le sefofane ke sefofane se thehiloeng ke liphalo tse peli tsa likhahla. Ka thuso ea eona, o ka bonts'a likaroloana tsa lintlha, u li sebelise. Sefofane se arotsoe likarolo, tseo e 'ngoe le e' ngoe e nang le litšobotsi tsa eona.

Tsebo ea motheo e lokelang ho etsoa ha ho sebetsoa le sefofane se tsamaisoang ke bokhoni ba ho sebelisa lintlha tse fuoeng ka mokhoa o nepahetseng. E le hore u etse sena, u lokela ho tseba sebaka se nepahetseng sa li-axes, likarolo tsa ntloana, le melao eo litlhōlisano tsa lintlha li hlalositsoeng ka eona.

Re na le tšepo ea hore tlhahisoleseding eo re e fileng e ne e fumaneha ebile e utloahala, hape e na le thuso ho uena le ho u thusa hore u utloisise hantle taba ena.