Melao ea algebra ea monahano

Lik'homphieutha tsa morao-rao tse thehiloeng lik'homphieutheng tsa "khale" tsa elektronike, kaha melao-motheo ea mosebetsi e thehiloe ho batho ba bang. Li bitsoa melao ea algebra ea monahano. Ka lekhetlo la pele khalemelo e joalo e ile ea hlalosoa (ha e le hantle, eseng e qaqileng joalokaha e hlalositsoe ka mokhoa oa kajeno) ke setsebi sa boholo-holo sa Mogerike Aristotle.

Ho emela karolo e arohaneng ea lipalo, moo ho fumanoang lipalo tsa lipatlisiso, algebra ea logic e na le liqeto le liqeto tse ngata tse hahiloeng hantle.

E le hore re utloisise hantle taba, re tla sekaseka likhopolo tse tla thusa ho ithuta melao ea algebra ea monahano nakong e tlang.

Mohlomong polelo e kholo ke lentsoe le leholo ka taeo ea ho ithuta. Ena ke polelo e ke keng ea e-ba ea bohata le ea 'nete. O lula a e-na le se seng sa litšoaneleho tsena. Tabeng ena, ho amoheloa ka kakaretso ho arola 'nete ho 1, ho fosahetse ho 0, le polelo ka boeona e bitsoang lengolo la Selatine: A, B, C. Ka mantsoe a mang, foromo A = 1 e bolela hore A ke nnete. Ka lipolelo u ka etsa ka litsela tse sa tšoaneng. Ka bokhutšoanyane, re tla tšohla liketso tse ka nkiloeng le tsona. Hape rea hlokomela hore melao ea algebra ea monahano ha e tsebe ho tseba melao ena.

1. Khangano ea lipolelo tse peli ke phello ea ts'ebetso "kapa". E ka ba e fosahetseng kapa ea 'nete. Letšoao "v" le sebelisoa.

2. Kopano. Phello ea ketso e joalo, e etsoang ka lipolelo tse peli, e tla ba polelo e ncha, 'nete feela haeba lipolelo tsa pele li le nnete. Tshebetso "le", letšoao "^" le sebelisoa.

3. moelelo. Tshebetso "haeba A, ka nako eo B". Phello ke polelo e fosahetseng feela haeba A e le nnete 'me F ke ea bohata.

4. Ho lekana. Tshebetso "A haeba e le B feela, ha". Polelo ena ke 'nete ha maemo a mabeli a na le litekanyo tse lekanang. Letšoao "<->" le sebelisoa.

Hape ho na le likarolo tse ngata tsa ts'ebetso tse amanang le moelelo, empa li ke ke tsa tšohloa sehloohong sena.

Joale a re hlahlobeng ka ho qaqileng melao ea motheo ea algebra ea mohlolo:

1. Ho iketsetsa kapa ho fetoloa ho bolela hore phetoho ea libaka tsa mantsoe a utloahalang ho sebetsanoang ka kopanelo kapa disjunction ka sephetho ha e ame.

2. Kopano kapa setsoalle. Ho ea ka molao ona, mefuta e kopanetsoeng kapa li-disjunctions e ka bokelloa hammoho.

3. Ho fana ka chelete kapa ho fana ka chelete. Se boleloang ke molao ke hore mefuta e tšoanang ea equation e ka tlosoa ho li-brackets, ntle le ho fetola mohopolo.

4. Molao oa Morgan (ho senya kapa ho hana). Ho hana tšebelisano e kopanetsoeng ho lekanngoa le ho kopana le ho hlokomoloha mefuta e sa tšoaneng ea pele. Ho se tsotelle, ka lehlakoreng le leng, ho lekanngoa le ho kopana ha mekhoa e tšoanang.

5. habeli. Ho hlokomoloha ha polelo e itseng habeli ho fana ka lebaka la polelo ea pele, ka makhetlo a mararo ho hana ha eona.

6. Molao oa idempotency o shebahala tjena bakeng sa tlatsetso e utloahalang: xvxvxvx = x; Bakeng sa ho atisa: x ^ x ^ x ^ = x.

7. Molao oa ho se hanyetsane o re: lipolelo tse peli, haeba li hanyetsana, li ke ke tsa etsahala ka nako e ts'oanang.

8. Molao oa ho tlosoa hoa boraro. E 'ngoe ea lipolelo tse peli tse hanyetsanang, kamehla ke' nete, e 'ngoe ke ea bohata, ea boraro ha ea fanoa.

9. Molao oa ho noa o ka ngoloa ka tsela ena ho phaella ka mokhoa o utloahalang: xv (x ^ y) = x, bakeng sa ho atolosa: x ^ (xvy) = x.

10. Molao oa ho khomarela. Li-conjunctions tse peli tse haufi li khona ho bokella hammoho, ho etsa likopano tsa boemo bo fokolang. Tabeng ena, mochine o feto-fetohang, ho latela seo lihlopha tsa pele li neng li kopantsoe, o nyamela. Mohlala bakeng sa tlatsetso e utloahalang:

(X ^ y) v (-x ^ y) = y.

Re nahane feela ka melao e sebelisoang ka ho fetisisa ea algebra ea logic, eo ka sebele e ka bang tse ling tse ngata, kaha hangata li-equation tse utloahalang li fumana nako e telele le e ntle, e ka fokotsoang ka ho sebelisa melao e mengata e tšoanang.

E le molao, bakeng sa monyetla oa ho bala le ho khetholla liphello, litafole tse khethehileng li sebelisoa. Melao eohle e teng ea algebra ea logic, tafole ea eona e nang le sebopeho se tloaelehileng sa marang-rang a marang-rang, e pentiloe ka ntle, e aba sekhetho se seng le se seng ka sele e arohaneng. E kholoanyane ea equation, ho bonolo haholo ho sebetsana le eona ka litafole.