Likamano Binary le thepa tsa bona

A mengata e fapaneng ea likamano tsa beha mohlala o motle tsamaea le palo e kholo likhopolo ho tloha litlhaloso tsa bona le and analysis katisediwa ho ipolaea ikhanyetsa. A mefuta e fapaneng ya bopa dikgopolo tsa tšohloa sehloohong se ka sete ea ka ho sa feleng. Leha ha ho bua ka mofuta o le o kopanetsoe, ke hona ho boleloa'ng le kamano e binary pakeng divariabole 'maloa. Le hape pakeng tsa lintho tse itseng kapa lipolelo.

E le busa, le likamano binary ba bontšoa ke R, ke hore, ha xRx bakeng sa boleng ba efe kapa efe ya x tšimong ea R, thepa e joalo o bitsoa reflexive, moo x le x, - o entsoe beha dintho oa ho nahana, 'me R ke pontšo ea mofuta o itseng ba le kamano pakeng tsa motho ka mong . Ka nako e tšoanang, haeba tsau kapa xRy® yRx, ho bua ka setshwani boemo moo ® - the boleloang ea matsoho, tse tšoanang le bonngoeng ba "haeba ... ebe ..." And qetellong, deciphering mengolo (xRy Ùy Rz). ®xRz bolella ka transitive kamano eo, le pontšo ea ho ba appa - ena ke kopanelo.

A mabapi binary hore bobeli reflexive, lekanang, 'me transitive e bitsoa ditekani kamano. The karo-karolelano ea f e - mosebetsi, 'me ba <: x, featswan> Ke f e le <: x, med> Ke f e fana ka maikutlo a ho tekano featswan = med. Simple binary mosebetsi ka habonolo etsa kōpo ea ho mabaka tse peli tse bonolo lokisetsa ka odara itseng, 'me feela tabeng ena, ho fana ka boleng ba ho lona, o ile a laela lipoleloana tsena tse peli, e entsweng ka nyeoe e itseng.

Ho lokela ho re o f limmapa: x ho featswan, Ha o f ke mosebetsi oa ho etela libaka tlhaloso sebakeng makgabane x le featswan. Leha ho le joalo, ha extrapolates o f: x ka featswan, le featswan Ke med, ka nako eo sena isang 'nete ea hore e bontša f e ka: x med. A mohlala bonolo: haeba o f (x,) = 2x ke a utloahalang a hore toka hatellang palotlalo: x, ka nako eo re ka bolela hore o f Maps e saenwa sete ya inthenja tsohle tsejoa ho batho ba bangata ba bohle ba e tšoanang, empa nako ena esita le linomoro. Joalokaha ho boletsoe ka holimo, kamano binary hore ka nako reflexive, lekanang, 'me transitive, ke ka kamano ea ditekani.

E Thehiloe ho tse ka holimo, ka kamano ea ditekani laolwang ke thepa ea likamano binary:

• reflexivity - karo-karolelano (M ~ N);
• setshwani - haeba tekano M ~ N, ho tla ba le N ~ M;
• transitivity - haeba e 'meli ho lekana le M ~ N N ~ P, phello M ~ P.

Kaha ba nka hore kopo thepa ea likamano binary ka ho qaqileng le ho feta. Reflexivity - ke e 'ngoe ea litšobotsi tsa ba bang ba Les liens de, moo e mong le e elements ea disete teko e ka tekano ena ka boeona. Ka mohlala, pakeng tsa linomoro e = ka c le a³ le - le puisano e reflexive, hobane ho na le kamehla = mdlody = mdlody, le a³, s³ ka. Ka nako e tšoanang, karo-karolelano ea ho se lekane a>: c - antireflexive ka lebaka la ho khoneha ya lekane a> itseng. The axiom la thepa ena e khouthollotsweng tlalehong ena: aRc® Ara U cRc, mona letšoao ® bontša lentsoe "bolela" (kapa "e fana ka maikutlo") 'me U letšoao - e emela ka "le" (kapa kopanelo). From polelo ena e latelang hore haeba 'nete ea le tshitshintsweng ka' nete le iphaphathile Ara ho hlahisa maikutlo 'me crc.

Setshwani akarelletsa ho ba teng ha kamano e le haeba sepheo kelello felisoa, ke hore, sa ditshwani kamano ea rearrangement lintho ha e etsa hore phetoho ya mofuta o le "likamano binary." Ka mohlala, ka kamano ea ka ho lekana =, c ke ditshwani e loketseng ho ditekani mabapi mdlody = ka; hape ka tsela e tsoanang a¹s le kahlolo, ha e ntse e kopana le s¹a puisano.

Transitive sete - ke thepa oo kopana le tlhokahalo ea ho latelang: ho ke x,, med Ke featswan ® med ke x,, moo ® liketso e le pontšo ho fetola mantsoe a reng: "haeba ... ebe ...". Ka mantsoe le riteloang ka tsela eo bala e le: ". Ha ikemetseng tsa: x, med ke featswan, med ka mosebetsi wa: x"