Ka ba bang ba bolulong ba cosine tsa ntho e ntle? Ka ba bang ba bolulong ba sine le cosine tsa ntho e ntle?

Lipotso hlahang ho ithuta mesebetsi trigonometric tse sa tšoaneng. Ba bang ba bona - le hore bolulong setjhaba cosine ntle 'me ka nyahama, ka ba bang ba bolulong sine ntle' me negative. Tsohle e ho le bonolo ha u tseba ho bala boleng ba mesebetsi tsena ka likhutlong tse fapaneng le a tseba molao-motheo oa kaho ea mesebetsi chateng.

ke cosine seo

Ha re nahana ka le letona angled triangolo, re na le tse latelang karolo e karo-karolelano eo e hlalosa hore: e cosine tsa e hlaha ka lehlakoreng le ke karo-karolelano ea ho leoto haufi ho hypotenuse BC AB (Figure 1.): cos e = BC / AB.

Ka thuso ea triangolo tšoanang, u ka fumana sine tsa hlaha ka lehlakoreng le, ea tangent le cotangent. Sinusitis ke karo-karolelano ea ho leoto bo fapaneng ho k'honeng ea libui ho hypotenuse AB. The tangent tsa hlaha ka lehlakoreng le ke, haeba angle lakatsa tsa sine arotsoe ke cosine tsa hlaha ka lehlakoreng le e tšoanang; a emeng ho Mokgwa wa ho Nahana e lekanang ho fumana e cosine le sine, re fumana hore tg e = lenaihana / BC. Cotangent ke pitikololo tsa mosebetsi tangent, ho tla ba joalo: ctg e = BC / lenaihana.

Ke hore, ho ile ha fumanoa hore kamehla ho e tšoanang ka le letona triangolo tšobotsi karo-karolelano ya melemo e tšoanang ea hlaha ka lehlakoreng le. E ne e tla bonahala eka ho ile ha hlaka ho tloha makgabane tsena, empa ke hobane'ng ha palo e mpe?

Ho etsa sena, nahana ka triangolo ka Cartesian hokahanya tsamaiso, moo ho na le melao ea boitšoaro bobeli ntle 'me negative.

Ka ho hlaka ka kotara e le, moo ba bang ba

Na seo Cartesian hokahanyang? Ha re bua ka sebaka peli tlhakore, re na le mela e 'meli o ile a laela hore intersect ka ntlha O - ke x-a selekane (pholo) le y el-a selekane (Oy). Ho tswa ho Uena ntlha ka nģa ea mola o otlolohileng behoa linomoro tse ntle, empa ho se fapaneng tataiso - mpe. From ena, qetellong, ho ipapisitse le ka ho toba, ka bolulong efe kapa efe cosine ke e ntle, le eo ho eona, ka lebaka leo, ha ho na.

kotara pele

Haeba u beha ka le letona angled triangolo ka kotara ea pele (ho tloha ho ⁰ ho ^ea ho ^90), moo x-selekane le featswan ke melao ea boitšoaro-positive (the likarolo Ao le BO ke ka lilepe le moo melao ea boitšoaro ea ba "+" letšoao), ka nako eo hore sebe, e le hore cosine ba tšoanang e tla ba le melao ea boitšoaro e metle, 'me ba abeloa boleng le "garena." Empa se etsahalang ha u tsamaisa ka triangolo ka kotara ea bobeli (ho tloha ho ⁹⁰ ho ^180)?

kotara ea bobeli

Re bona hore y el-selekane leoto JSC o ile a fumana boleng negative. The cosine tsa hlaha ka lehlakoreng le hona joale e na le karo-karolelano ka lehlakoreng le ho tloswa ka, 'me ka hona boleng lona ho qetela e ba nyahamisang. E fellang kateng le hore ka tekanyo e ho tse kotara ea cosine ke positive, ho itšetlehile ka lefelo la triangolo tse Cartesian hokahanya tsamaiso. Le tabeng ena, e cosine tsa hlaha ka lehlakoreng le ya gets boleng negative. Empa ha ho letho le fetohileng ho sinus, joalokaha ho fumana hore na pontšo ea ho ba le tokelo ka tataiso ob,, eo o ntse a tabeng ena le mmoho ea matsoho. Ho akaretsa pele bolulong ba babeli.

Ho fumana hore ka seo bolulong cosine ntle 'me mpe setjhaba (hammoho le sinus le mesebetsi e meng trigonometric), o lokela ho sheba hore na pontšo ea ho fuoa kabelo ea ho e' ngoe kapa e mong e le leoto. Bakeng sa cosine tsa hlaha ka lehlakoreng le e mahlonoko leoto AB, bakeng sa sine - RH.

The kotara pele ho fihlela joale e neng e le 'ngoe feela ho araba potso e reng: "Ka seo bolulong ba sine le cosine positive, ka nako e tšoanang?". Sheba ka, e tla ba e sa ntse e lumellana pontšo ea ho ba mesebetsi e 'meli.

Ka bobeli kotara leoto JSC o ile a qala ho ba le boleng bo sa khothatseng, 'me kahoo e cosine ile ka nyahama. Bakeng sa boleng ba-positive, bolokwa sinus.

kotara ea boraro

Hona joale bobeli ba leoto AB le ob, reteleha negative. Hopola likamano bakeng sa sine le cosine:

Cos e = AB / AB;

Sebe sa = Vo / AB.

AB kamehla e na le letšoao ntle tsamaiso ena hokahanya, kaha e ke ke o ile a laela ho efe kapa efe ya lilepe tse peli tsa mekga e itseng. Empa maoto a ba mpe, 'me ka hona e le ka lebaka bakeng sa mesebetsi bobeli, haholo mpe, hobane ha o phetha le katiso kapa karohano le linomoro, ho akarelletsa le e' ngoe le e 'ngoe feela e na le "ho tloswa" pontšo, phello e tla boela ho be le a tseba sena.

Phello mothating ona:

1) Ka eo kotara cosine a matle? Ka pele ya tse tharo.

2) Ka eo kotara sine a matle? Tsa pele le ea bobeli ea tse tharo.

The kotara bone (ho tloha ^ka 270 ho ea ho ^ba 360)

Mona leoto regains JSC "garena" pontšo, 'me kahoo e cosine haholo.

Bakeng sa taba ea sine e ntse e "mpe" hobane RH leoto lula ka tlase ho qaloang O.

se fumaneng

E le hore re utloisise ka seo bolulong ba cosine ba-positive, mpe, joalo-joalo, ba lokela ho hopola karo-karolelano ea ho a bale cosine: haufi le sekhutlo sa leoto arotsoe ke hypotenuse ena. Matichere a mang a fana ka e le hopola: ho (osinus) = (a) sekhutlo. Haeba u hopola "kopitsa" hore e tla ka tsela e iketsang tseba hore sine - ke karo-karolelano ea ho leoto bo fapaneng ho hlaha ka lehlakoreng le ya ho hypotenuse ena.

Hopola, ka leha e le efe cosine bolulong ba setjhaba ntle 'me mpe ke ho le thata haholo. Trigonometric Mesebetsi e ngata, 'me kaofela ba ile ba ba le boleng ba bona. Leha ho le joalo, ka lebaka leo, kaha makgabane ntle tsa sine - 1, 2-bone (ho tloha ho ⁰ ho ^180); bakeng sa cosine of 1, 4-bone (ho tloha ho 0 ho ea ho ^{ba 90} 'me ho tloha ^ka 270 ho ea ho ^ba 360). Ka bolulong setseng oa mesebetsi e ba hlalosoa ka ho tloswa ka.

Mohlomong motho e mong o tla ba ho le bonolo ho hopola moo pontšo ka mosebetsi setšoantšo.

Bakeng sa sinus ka bonoa hore ho tloha lefela ho 180 ^ka orilla ea e ka holimo mola sebe (x,) boleng, ho bolela mosebetsi o nepahetseng. Bakeng sa cosine hammoho: ka kotara cosine positive, (picture 7), 'me seo se bone displacement mpe meleng ka hodimo le tlase ea selekane ea cos (x e). Ka lebaka leo, re ka hopola le litsela tse peli ho bona hore pontšo ea ho ba mesebetsi sine, cosine:

1. inahanelang lesakaneng le radius lekana le e mong (le hoja, ha e le hantle, ho sa tsotellehe hore na e radius ka lesakaneng, empa libuka hangata e etsa feela ka mohlala o joalo; ena ntsetso-peleng le temoho, empa ka nako e tšoanang, ntle leha e le ha ho tsotellehe hore, bana ba ka fumana ferekane).

2. Ka setšoantšo, ho itšetlehile ka mosebetsi (s) ho tswa ho ngangisana x, e le palo ea ho qetela.

Ka mokhoa oa pele e ka ba tla a utloisisa ho se ho saena itšetlehileng ka eona, le re o ile a hlalosa sena ka ho qaqileng ka holimo. Figure 7, e hahiloeng ho latela ya data tsena hammoho le khoneha fetolela mosebetsi sephetho le znakoprinadlezhnost lona.