Joang ho fumana ya mahlakoreng a triangolo nepahetseng? Basics tsa thutatekanyo

Meomo le hypotenuse - lehlakoreng la triangolo letona. Pele - sena ke likarolo tse lebagane le hlaha ka lehlakoreng le letona le hypotenuse ke karolo telele ka ho fetisisa ea mokhabo-le ke mabapa le angle ^90. Pythagorean triangolo o bitsoa lehlakoreng le leng la eo ke linomoro tsa tlhaho; bolelele bona tabeng ena ba bitsoa "Pythagorean triples".

triangolo Egepeta

Ho isa molokong o mong hona joale o ithutile thutatekanyong ka mokgwa oo e rutoang sekolong hona joale, ho e ntshetswa pele ka lilemo tse makholo a 'maloa. Ho nkoa motheo ho Theorem Pythagorean. lehlakoreng likhutlo li 'nè ea kgutlotharo (palo eo tsejoa ho lefatše lohle) di 3, 4, 5.

'Maloa bao e seng tloaelane le mantsoe a reng "borikhoe Pythagorean ka' nģa tsohle baa lekana." Empa ha e le hantle, Theorem utloahala ho: a c ² (lisekoere tsa hypotenuse e) = ka ² + ^b-2 (Balang ea mapatlelong a maoto a ka).

Har'a thuto ea lipalo triangolo ka mahlakoreng 3, 4, 5 (bona, limithara le r bona. D.) Na "Moegepeta '. Hoa thahasellisa hore radius ea lesakaneng hore e ngotsoe ka palo e lekanang le e 'ngoe. Lebitso Eitse lilemong tsa bo-V BC, ha bo-rafilosofi Segerike ba ile ba ea Egepeta.

Ha haha phiramiti Litsebi le bo-mapotiele sebelisa karo-karolelano ea 3: 4: 5. mehaho ena fumana tekatekano ke baamegi, ntle-sheba ebile e khōlō, 'me ke ka seoelo oa oa.

Ho haha angle nepahetseng, lihahi sebediswa thapo leo noute 12 e se e tlamelletsoeng. Tabeng ena, kgonego ya ho haha e triangolo tokelo e eketsehileng ea ho 95%.

Lipontšo tsa lipalo tekano

• The hlaha ka lehlakoreng le a hlobaetsang le ka triangolo nepahetseng le lehlakoreng kgolo eo e lekana le thepa ea motheo e tšoanang ka triangolo bobeli, - ho hanyetsoa pontšo ea lipalo tekano. E nahane ka palo ya mahlakoreng, ho ke ke ho le bonolo ho paka hore bobeli mahlakoreng a hlobaetsang le boetse ho na le e lekanang. Kahoo, dikhutlotharo li tšoana ka tšobotsi ea bobeli.
• Holim 'a kopo ya tse peli ka mong ho e mong potoloha le tsona e le hore ba bona e nyalanang, ba ba e mong isosceles triangolo. Ho ea ka thepa ya mekga e, kapa ho ena, ho hypotenuse o lekana, hammoho e le dikhutlo ho botlaaseng, 'me ka hona lipalo tsena ke se tšoanang.

Ho ea ka tšobotsi ea pele ke ho bonolo ho e paka hore dikhutlotharo sebele lekana, e le nako e telele e le tse peli tse mekga e nyenyane (khr. E. The maoto) baa lekana mong ho e mong.

Triangles tse tšoanang motheong oa II, eo e le hantle itšetlehile ka abel leoto le le hlaha ka lehlakoreng le a hlobaetsang.

Properties tsa triangolo e nang le hlaha ka lehlakoreng le letona

Bophahamo, e neng e theolela ho tswa ho hlaha ka lehlakoreng le letona, o arola palo likarolo tse peli tse lekanang.

mahlakoreng a triangolo nepahetseng le bohare lona e habonolo ile a hlokomela ke puso ea: ho bohare, eo o lutse ka hypotenuse ke lekanang le halofo ea eona. dibopeho tsena Square ka fumanoa bobeli ka moralo wa Heron, 'me netefatso hore ke ba lekanang le sehlahisoa halofo ya mahlakoreng a mang a mabeli.

thepa li angled triangolo dikhutloteng ea 30 ^o, 45 ^{o ka} le 60 ^{o Ho.}

• Ho hlaha ka lehlakoreng le ya, e leng o lekana le tse ^{ka bang} 30, e lokela ho a hopola hore e lehlakore le tla lekana le 1/2 sa mokha oa kholo ka ho fetisisa.
• Ha angle e ⁴⁵ °, e le la bobeli a hlobaetsang le hlaha ka lehlakoreng le ke e boetse e ⁴⁵ °. Hona ho bolela hore triangolo ke isosceles le maoto a lona baa lekana.
• The thepa ya angle ⁶⁰ itšetlehile ka 'nete ea hore boraro likhato angle na le tekanyo ^ea 30.

sebaka seo e habonolo ile a hlokomela ka ho e 'ngoe ea mekhoa e meraro:

1. ka bophahamo le lehlakoreng leo e tobane le;
2. moralo Heron ya;
3. ka mahlakoreng le hlaha ka lehlakoreng le pakeng tsa bona.

mahlakoreng a triangolo letona, kapa ho ena le maoto converge ka libaka tse phahameng tse pedi tse fapaneng. Ho fumana boraro, ho ke ke ho hlokahala hore ho nahana ka triangolo sephetho le, 'me joale ke Theorem Pythagorean ho lekanya bolelele hlokahala. Ho phaella ho moralo o balletsweng ena ho na le boetse ho na le ka makhetlo a mabeli sebakeng sa karo-karolelano le bolelele ba hypotenuse ena. Poleloana e reng atileng ka ho fetisisa har'a liithuti ke pele, kaha e hloka dipalelo mmalwa.

Theorem sebelisoa ho triangolo nepahetseng

letona triangolo thutatekanyong e akarelletsa tšebeliso ea theorems tse kang:

1. Pythagorean Theorem. mozindo lona itšetlehile ka 'nete ea hore boholo ba lisekoere tsa hypotenuse ho lekana chelete eo ea mapatlelong a mahlakore a mang a mabeli. Ka le geometry Euclidean, karo-karolelano ena ke ea bohlokoa. Sebelisa moralo ka 'na, haeba fuoa triangolo Ka mohlala, SNH. Sn - the hypotenuse, 'me e ke ho hlokahala hore ho fumana. Ebe sn ² = NH ² + HS ^2.
2. Cosine Theorem. Akaretsa Theorem Pythagorean: g, ² = ^f-2 + 's ² -2fs * cos angle therebetween. Mohlala, ba fane ka triangolo DOB. DB tsebahalang leoto le hypotenuse ETSANG, o lokela ho fumana ob,. Ebe ka moralo o mokgwa: ob, ^{2 2} = DB + ETSANG ² -2DB * NA * cos angle D. Ho na le liphello tse tharo: a hlobaetsang-angled k'honeng ea triangolo ke, haeba chelete eo ea mapatlelong a mahlakoreng a mabeli a lisekoere ho tlosa bolelele boraro, phello e lokela ho ba ka tlase ho lefela. Angle - obtuse, tabeng eo, haeba mantsoe a reng o moholo ho lefela. Angle - moleng lefela.
3. Sine Theorem. E bontša ka kamano ea mekga e ho likhutlong hanyetsa. Ka mantsoe a mang, karo-karolelano ea bolelele ba mahlakoreng bo fapaneng ho sine tsa dikhutloteng. Ka triangolo HFB, ao ho 'ona ho hypotenuse ke HF, ho tla ba le' nete: HF / sebe se ile sa hlaha ka lehlakoreng le B = fb / sebe se ile sa hlaha ka lehlakoreng le H = HB / sebe se ile sa hlaha ka lehlakoreng le F.